高二上学期期末实战模拟卷七-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y＋2＝0 D．x＋2y－1＝0 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，a2＋a7＝6，则S7＝(　　) A．19 B．21 C．23 D．38 3．已知a＝(0,1,1)，b＝(0,1,0)，则a在b上的投影向量为(　　) A．1 B. C．(0,1,0) D. 4．已知双曲线－＝1上点P到点(5,0)的距离为15，则点P到点(－5,0)的距离为(　　) A．9 B．6 C．6或36 D．9或21 5．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是(　　) A. B. C. D. 6．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了n(n∈N*)年后，年平均盈利额达到最大值(盈利额等于收入减去成本)，则n等于(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 7．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线x2＝4y的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点M(1,2)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点(　　) A．(－1,2) B．(－2,4) C．(－3,6) D．(－4,8) 8．已知点C(2,1)与不重合的点A，B共线，若分别以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点D(1,2)，则·的取值范围为(　　) A．[，2] B．[－2，－] C．[－8,0) D．[－8，－4] 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－4x－2my＋m2＝0的位置关系可能是(　　) A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 10．如图 的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有an个球，从上往下n层球的总数为Sn，则(　　) A．a5＝35 B．S5＝35 C．an＋1－an＝n＋1 D.＋＋＋…＋＝ 11．如图所示， “嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，下列式子正确的是(　　) A．a1＋c1＝a2＋c2 B．a1－c1＝a2－c2 C.< D．c1a2>a1c2 12．已知边长为2的正三角形ABC中，O为BC中点，动点P在线段OB上(不含端点)，以AP为折痕将△ABP折起，使点B到达B′的位置．记∠APC＝α，异面直线B′C与AP所成角为β，则对于任意点P，下列成立的是(　　) A.·>0 B．α>β C．存在点B′，使得B′P⊥CP D．存在点B′，使得AO⊥平面B′PC 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若抛物线y2＝2px(p>0)经过点(1,2)，则p＝__________. 14．已知等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，若S3＝3，S6＝6，则a1＝__________. 15．设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为y＝x，则C的离心率为________． 16．无穷数列{an}满足：只要ap＝aq(p，q∈N*)必有ap＋1＝aq＋1，则称{an}为“和谐递进数列”，已知{an}为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，a1＝a5＝1，a2＝2，则a6＝__________，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2 022＝__________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(－，0)，F2(，0)，且长轴长为4. (1)求椭圆的方程； (2)直线y＝x＋1与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|. 18．(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19. (1)