高二上学期期末实战模拟卷六-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．准线方程为y＝－2的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝4x B．y2＝8x C．x2＝4y D．x2＝8y 2．已知椭圆＋＝1与椭圆＋＝1(k<4)，则下列结论正确的是(　　) A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 3．如图， 在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，AC与BD的交点为M，设＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　) A．－a＋b＋c B.a－b＋c C.a＋b＋c D．－a－b＋c 4．直线l经过两条直线x－y＋1＝0和2x＋3y＋2＝0的交点，且平行于直线x－2y＋4＝0，则直线l的方程为(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x－y＋2＝0 D．2x＋y－2＝0 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　) A．192里 B．96里 C．48里 D．24里 6．已知空间直角坐标系中的点P(1,1,1)，A(1,0,1)，B(0,1,0)，则点P到直线AB的距离为(　　) A. B. C. D. 7．圆心在直线y＝－x上，且过点A(1，－3)，并与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为(　　) A．(x－2)2＋(y＋2)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋2)2＋(y－2)2＝34 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝20 8．已知直线l和抛物线y2＝2px(p>0)交于A，B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为(1,1)，则p的值为(　　) A. B．1 C. D．2 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a2＝6，a5＝48，则下列结论正确的是(　　) A．a3＝9 B．an＝3·2n－1 C．Sn＝3n－1 D．Sn＝3·(2n－1) 10．已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－2,0)，F2(2,0)，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是(　　) A．椭圆C的方程为＋＝1 B．|PF2|的最大值为4＋ C．当|PF1|＝3时，|PF2|＝5 D．椭圆＋y2＝1的形状比椭圆C的形状更接近于圆 11．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2＋2x－8y＝0的交点为A，B，则下列结论正确的是(　　) A．直线AB的方程为x－2y＝0 B．|AB|＝ C．线段AB的垂直平分线方程为2x＋y－2＝0 D．点P为圆O1上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为＋1 12．某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛．设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为c1，c2，c3，…，cn，…，其中n∈N*，则下列结论正确的是(附：1.25≈2.488 3,1.26≈2.986 0,1.27≈3.583 2，1.210≈6.191 7.)(　　) A．c2＝540 B．cn＋1与cn的递推公式为cn＋1＝1.2cn－60 C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1 000 D．令S10＝c1＋c2＋c3＋…＋c10，则S10≈8 192(精确到1) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知空间向量a＝(－2,1,5)，b＝(4，m，－10)，且a∥b，则m＝__________. 14．写出一个数列{an}的通项公式an＝____________，使它同时满足下列条件：①an<an＋1，②Sn≤an，其中Sn是数列{an}的前n项和．(写出满足条件的一个答案即可) 15．已知直线y＝x＋与抛物线C：x2＝2py(p>0)相交于A，B两点，且|AB|＝8，则抛物线C的准线方程为__________． 16．在平面上给定相异两点A，B，点P满足＝λ，则当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足＝3，若△PAB的面积的最大值为3，则△PCD面积的最小值为__________． 四、解答题