高二上学期期末实战模拟卷九-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．抛物线y＝2x2的焦点到准线的距离是(　　) A．2 B．1 C. D. 2．在空间直角坐标系中，若A(1,1,0)，＝(－2,0，－1)，则点B的坐标为(　　) A．(3,1，－2) B．(－3,1,2) C．(－3,1，－2) D．(3，－1,2) 3．若双曲线C：－y2＝1(m>0)的焦距为2，则双曲线C的渐近线方程为(　　) A．x±y＝0 B．2x±y＝0 C．x±y＝0 D．x±y＝0 4．在等比数列{an}中，a1＝，a2a4＝4a3－4，则a5＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．在四面体OABC中，＝a，＝b，＝c，且＝2，＝，则等于(　　) A．－a－b＋c B．－a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c 6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为(　　) A．132 B．133 C．134 D．135 7．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，M为椭圆C上一点．F1M与y轴交于一点N，|OM|＝|OF2|＝|ON|，则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C.－1 D.－2 8．已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，P是直线x－y－1＝0的一点，过点P作圆C的切线，切点为A，B，则|PC|·|AB|的最小值为(　　) A. B．2 C．3 D. 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列说法正确的是(　　) A．设a，b是两个空间向量，则a，b一定共面 B．设a，b，c是三个空间向量，则a，b，c一定不共面 C．设a，b是两个空间向量，则a·b＝b·a D．设a，b，c是三个空间向量，则(a·b)c＝a(b·c) 10．已知点P在圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4上，点A(2,0)，B(0,2)，则(　　) A．直线AB与圆C相交 B．直线AB与圆C相离 C．点P到直线AB距离小于5 D．点P到直线AB距离大于1 11．南 宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列{an}，则(　　) A．a5＝15 B．a100＝5 000 C．2an＋1＝an·an＋2 D．an＋1＝an＋n＋1 12．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，A、B分别为双曲线的左，右顶点，F1、F2为左、右焦点，|F1F2|＝2c，且a，b，c成等比数列，点P是双曲线C的右支上异于点B的任意一点，记PA，PB的斜率分别为k1，k2，则下列说法正确的是(　　) A．双曲线的离心率为 B．当PF2⊥x轴时，∠PF1F2＝30° C．k1k2的值为 D．若I为△PF1F2的内心，记△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积分别为S1，S2，S3，则S1－S2＝S3 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若等比数列{an}满足a2－a1＝1，a3－a1＝3，则{an}的前n项和Sn＝____________. 14．已知P是椭圆C：＋y2＝1的上顶点，过原点的直线l交C于A，B两点，若△PAB的面积为，则l的斜率为____________． 15．已知直线l：mx－(2－m)y＋1－m＝0，圆C：x2＋y2－2x＝0，若直线l与圆C相交于M，N两点，则|MN|的最小值为______． 16．设O为坐标原点，F为双曲线C：－＝1(a>b>0)的焦点，过F的直线l与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若·＝0，且△OAB的内切圆的半径为，则C的离心率为____________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝18且a4＋a5＋a6＝54. (1)求{an}的通项公式；