高二上学期期末实战模拟卷二-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线x－y－1＝0的倾斜角α＝(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在等差数列{an}中，a1＝－1，a3＝3，则a10＝(　　) A．10 B．17 C．21 D．35 3．以F1(－1,0)，F2(1,0)为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋y2＝1 4．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第十层球的个数为(　　) A．45 B．55 C．90 D．110 5．已知过点P(2,2)的直线与圆x2＋(y－1)2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(　　) A．－ B. C．－2 D．2 6．已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且＝2，＝，＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝(　　) A．－ B. C．1 D. 7．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于A，B两点，若AF1⊥AB，且4|AF1|＝3|AB|，则该双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 8．记不超过x的最大整数为[x]，如[－0.5]＝－1，[π]＝3.已知数列{an}的前n项和Sn＝，则使Sn≥0的正整数n的最大值为(　　) A．5 B．6 C．15 D．16 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．若n1是平面α的一个法向量，n2是平面β的一个法向量，A，B是直线b上不同的两点，则以下命题正确的是(　　) A．b∥α⇔n1·＝0 B．α⊥β⇔n1·n2＝0 C．α∥β⇔∃λ∈R，使得n1＝λn2 D．设α与β的夹角为θ，则cos θ＝|cos 〈n1，n2〉| 10．已知椭圆C1：＋y2＝1(m>1)与双曲线C2：－y2＝1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则(　　) A．m>n B．m<n C．e1e2>1 D．e1e2<1 11．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，下列结论一定成立的是(　　) A．若a3>0，则a2021>0 B．若a4>0，则a2021<0 C．若a3>0，则S2021>0 D．若a4>0，则S2021>0 12．设圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9，过点P(1,2)的直线l与C交于A，B两点，则下列结论正确的是(　　) A．P可能为AB中点 B．|AB|的最小值为3 C．若|AB|＝2，则l的方程为y＝2 D．△ABC的面积最大值为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设直线l1：ax＋3y＋12＝0，直线l2：x＋(a－2)y＋4＝0.当a＝______时，l1⊥l2. 14．已知a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b的夹角为钝角，则实数k的取值范围为____________． 15．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|＝4，|DE|＝2.则C的焦点到准线的距离为______． 16．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢”问：良马与驽马______日相逢？(用数字作答) 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在等差数列{an}中，已知公差d<0，a1＝10，且a2，a5，a7成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式an； (2)求|a1|＋|a2|＋…＋|a30|的值． 18．(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y＝2x＋4上，且经过点M(0,2)和N(2,4)． (1)求圆C的标准方程； (2)若过点P(1,0)的直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程． 19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－2(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)从下面两个条件中选择一个填在横线上，并完成下面的问题．①b2＝4，b4＝8；②b2是b1和b4的等比中项，T8＝72.若