高二上学期期末实战模拟卷八-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线y＝x＋2的倾斜角是(　　) A. B. C. D. 2．在等差数列{an}中，已知a3＋a4＝12，则数列{an}的前6项之和为(　　) A．12 B．32 C．36 D．37 3．已知空间向量a＝(2,3,6)，b＝(3，－4,1)，则〈a，b〉＝(　　) A. B. C. D. 4．方程(y2－4x)ln y＝0表示的曲线为(　　) A．抛物线与一条直线 B．上半抛物线(除去顶点)与一条直线 C．抛物线与一条射线 D．上半抛物线(除去顶点)与一条射线 5．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝则a8＝(　　) A. B．1 C．2 D．4 6．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝4，点P是C的右支上一点，且·＝0，∠PF1F2＝，则双曲线C的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 7．已知直线l：ax＋by－ab＝0(a>0，b>0)与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线l与圆O：x2＋y2＝1相切，则△AOB的面积的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当0<e<1时，轨迹为椭圆；当e＝1时，轨迹为抛物线；当e>1时，轨迹为双曲线．现有方程m(x2＋y2＋2y＋1)＝(x－2y＋3)2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(0,5) D．(5，＋∞) 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．在数列{an}中，对任意n∈N*，都有＝k(k为常数)，则称{an}为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断正确的是(　　) A．k不可能为0； B．等差数列一定是等差比数列； C．等比数列一定是等差比数列； D．通项公式为an＝a·bn＋c(a≠0，b≠0,1)的数列一定是等差比数列 10．若直线l：y＝kx＋1与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－1)2＋y2＝2的位置关系可以是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 11．已知椭圆C：＋＝1(8<m<12)的焦距为4，则(　　) A．椭圆C的焦点在x轴上　　　　B．椭圆C的长轴长是短轴长的倍 C．椭圆C的离心率为　　　　　D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为＋ 12．如图， 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝1，AB＝AD＝，E是侧面AA1D1D的中心，F是底面ABCD的中心，以A为坐标原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则(　　) A.是单位向量 B．n＝(1,0，)是平面A1BC的一个法向量 C．直线EF与A1C所成角的余弦值为 D．点E到平面A1BC的距离为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知a＝(1,2，－1)，b＝(2,2m，－m)，且a∥b，则m＝____________. 14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S4＝3S2，则a3＝______. 15．著名的数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中指出：三角形的外心、垂心和重心在同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知△ABC的三个顶点分别为A(1,0)，B(1,3)，C(5,3)，则△ABC的欧拉线的一般式方程为______． 16．双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在一点M，使得△MF1F2是等腰三角形也是钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是______． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知{an}为等差数列，前n项和为Sn，数列{bn}是首项为1的等比数列，4b2－b3＝4，b4＝a4＋4a1,2S15＝15b5. (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{anb2n＋1}的前n项和． 18．(本小题满分12分)已知圆C过点A(4,2)，B(