天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

期末考试 高二年级数学学科试卷 第 1 页 共 6 页 天津市耀华中学 2022—2023学年度第一学期期末考试 高二年级数学学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分．考试用时 100 分钟．祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 （选择题 共 48分） 一．选择题：本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．． 1．抛物线 2 12y x 的准线方程是 A． = 3y  B． =3y C． 3x   D． 3x  2．已知数列 na 满足 1 11, 2 n n n aa a a    ，则 3 a  A． 1 7 B． 1 6 C． 1 5 D． 1 4 3．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 4 73 7a a  ， 7 92 6a a  ，则 10S  A．55 B．60 C．65 D．75 4．直线 : 2 0l x y   与圆 2 2: 2 2 2 0C x y x y     交于 A，B两点，则 AB  A． 2 B．2 2 C．2 D．4 5．若 2 31, , , 4a a 成等差数列； 2 3 41, , , , 4b b b 成等比数列，则 3 2 3 a a b  等于 A． 1 2 B． 1 2  C． 1 4  D． 1 4 6．双曲线 2 2 : 1 16 20 x yC   上的点 P到左焦点的距离为 9，则 P到右焦点的距离为 A．5 B．1 C．1或 17 D．17 7．已知数列 na 满足 1 2 11n na a n    ，且 1 10a  ，则 na 的最小值是 A． 15 B． 14 C． 11 D． 6 8．若双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的实轴的两个端点与抛物线 2 8x by 的焦点是一个直角 三角形的顶点，则该双曲线的离心率为 期末考试 高二年级数学学科试卷 第 2 页 共 6 页 A． 5 4 B． 5 2 C．2 D． 2 9．等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 5 5a  ， 7 28S  ，则 2022 1 1 k kS  A． 2021 1011 B． 4044 2023 C． 2023 1012 D．2 10．数列 na 的前 n项和 2 1 12 2 n nS   ，则数列 22 log 3 n na     中的最大项为 A． 1 4 B． 5 16 C． 38 D． 1 2 11．设数列 na 的通项公式为    1 2 1 cos 12 n n na n      ，其前 n项和为 nS ，则 2022S  A． 4041 B． 5 C． 2021 D． 4045 12．已知椭圆和双曲线有共同的焦点 1F， 2F ，P是它们的一个交点，且 1 2 π 3 FPF  ，记 椭圆和双曲线的离心率分别为 1e ， 2e ，则 1 2e e 的最小值为 A． 3 2 B． 3 4 C． 3 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共 52分） 二.填空题：本大题共 6 小题，每小题 3分，共计 18分 ·2007· 新疆奎屯 wxckt @126 .com 特级教师http ://wxc .833200 .com王新敞源头学子小屋 不需写出解答过程，请把答案．．．． 填在答案纸上的指定位置．．．．．．．．．．．． 13．若双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的一个焦点为 (5,0)F ，两条渐近线互相垂直，则 2a  ______. 14．记 nS 为等比数列 na 的前 n项和.若 4 4S  ， 8 12S  ，则 16S  __________. 15．设 nS 为公比 1q  的等比数列 na 的前 n项和，且 1 2 33 ,2 ,a a a 成等差数列，则 4 2 S S  ________． 16．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 1BB 的中点， 则平面 1 1AA B B与平面 1AD E的夹角余弦值为_________． 期末考试 高二年级数学学科试卷 第 3 页 共 6 页 17．已知抛物线  2 2 0y px p  的焦点为 F ，准线为 l，直线 2 py k x      交抛物线于A， B两点，过点A作准线 l的垂线，垂足为 E，若等边 AFE△