北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学 2023.1 (考试时间120分钟 满分150分) 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共50分） 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 (1)若a>b,则下列各式一定成立的是 (A)a2>b2 (B)ac2>bc2 (C)a>b3 11 (D)。8 (2)若角0满足cos0<0,tan0<0,则角0是 (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 (3)下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为R的是 (A)y=2 (B)y=(x-1)3 (C)y=*+ (D)y=Inx (4)设集合4=ala=6m+,keZ,集合B=aa=2km±keZ,则4与B的关系为 (A)A=B (B)AB (C)A吴B (D)A∩B=⑦ (5)声强级（单位：dB)由公式L,=10g(0)给出，其中/为声强（单位：W/m), 若平时常人交谈时的声强约为106W/m,则声强级为 (A)6 dB (B)12 dB (C)60 dB (D)600dB (6)设a>0,b>0,则“a+b≤2”是“ab≤1”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)已知函数f(x)= 3*-1 有如下四个结论： 3x+1 ①函数f(x)在其定义域内单调递减： ②函数f(x)的值域为(0,1)； ③函数f(x)的图象是中心对称图形： ④方程f代x)=-x+1有且只有一个实根. 其中所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)③④ 高一数学试卷第1页（共4页） (8)已知角a为第一象限角，且s血子？则m的取值范围是 √2 (C)(0,2) 2 (D)(1) (9)某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得 利润100(3x+1-2)元，要使生产10千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速 度是 (A)2千克/小时(B)3千克/小时 (C)4千克/小时 (D)6千克/小时 (10)定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x-1)=-f(x),且在[0,1]上单调递增， a=223),b=f(nw2),c=f(22),则a,6c的大小关系是 (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>c>a (D)c>b>a 第二部分（非选择题共100分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. (11)已知集合A={x-2<x<0},集合B={x0≤x≤1}，则AUB= (12)已划角ae(m,),若m()号则a (ta)- ;sin (13)设m>1,n>1,且log2m·log2n=1,则log2mn的最小值为 (14)设函数f(x)的定义域为I,如果Hx∈I,都有-x∈1，且f(-x)=f(x),已知函数f(x)的最 大值为2，则f(x)可以是 1 (15)已知下列五个函数：y=x,y=京y=, y=lnx,y=e,从中选出两个函数分别记 5 为f(x)和g(x),若F(x)=f(x)+g(x) 的图象如图所示，则F(x)= 3 2 5432-1 12 345 -2 -31 高一数学试卷第2页（共4页） (16)已知函数f(x)= 给出以下四个结论： x,x≤a ①存在实数a,函数f代x)无最小值： ②对任意实数a,函数f(x)都有零点； ③当a≥0时，函数f(x)在(0，+o)上单调递增； ④对任意a∈(0,1)，都存在实数m,使方程f(x)=m有3个不同的实根. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. (17)(本小题13分) 已知角：的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-,). (I)求sina+cosa和sin2a的值； (I)求am(2a牙)的值. (18)(本小题13分) 已知函数f(x)=2ax2-ax-1,a∈R (I)当a=1时，解不等式f(x)<0: (Ⅱ)若命题“Hx∈R,不等式f(x)<0恒成立”是假命题，求实数a的取值范围. (19)(本小题14分) 已知函数x)=2esx+3n2x+a,e[0,] .从条件①、条件②这两个条件中选择 一个作为已知 （I)求a的值； (Ⅱ)求(x)的最小值，以及取得最小值时x的值. 条件①：f(x)的最大值为6： 条件②：)的零点为7 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 高一数学试卷第3页（共4页） (20)(本小题15分)》