精品解析：河南省2014届九年级下学期期中调研数学试题解析

河南省2014年中考数学调考试卷（二） 一．选择题 下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 1.2014的相反数是（　　） 　 A． B． C．﹣2014 D．2014 [来源:Zxxk.Com] 2.如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（　　） 3.已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（　　） 　A．图象必经过点（1，﹣5） B．y随x的增大而增大 　C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣5＜y＜0 【答案】B． 【解析】 4.将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（　　） A． 0.3 B．0.5 C． D． 6.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） 7.已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和 的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】 试题分析：：∵k1＜0＜k2， ∴直线过二、四象限，并且经过原点；双曲线位于一、三象限． 故选D． 考点：1.反比例函数的图象；2.正比例函数的图象． 8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ，CD= ，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为1，则点P的个数为（　　） 　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.请写出一个比 小的整数　 10国家统计局发布2011年宏观数据显示，2011年全国国内生产总值约为472000亿元．这个数据用科学记数法可表示为　 　元． 11.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是　　． 12.如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=　　度． 13.海安火车站的显示屏，每隔5分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是　 14如图，是用同样大小的正方形按一定规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是　　． 15如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为　　cm2． 【答案】24.[来源:学&科&网Z&X&X&K] ∵ ， ∴△DEO≌△NMO（AAS）， ∴DO=NO， ∵DE∥MN， ∴△DZO∽△NFO， ∴ ， ∵DO=ON， ∴ZO=OF= ZF=2cm， ∴阴影部分的面积是： S梯形DECB﹣S△DOE﹣S△OMN = ×（DE+BC）×FZ﹣ ×DE×OZ﹣ ×MN×OF = ×（6+12）×4﹣ ×6×2﹣ ×6×2 =24（cm2）． 考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.等腰三角形的性质；4.勾股定理；5.三角形中位线定理． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16先化简，再求值： ，其中a=2﹣ ． 17.我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40． （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？ （3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？ （3）由（2）知：及格人数为8000×80%=6400（人）， 优秀人数为8000×20%=1600（人）．[来源:Z§xx§k.Com] 答：8000名学生中，及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人． 考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体． 18.已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F． （1）观察图形并找出一对全等三角形：△　　≌△　　，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，