河北省张家口市2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022-2023 学年度第一学期期末考试初三年级数学学科试卷 总分 120 分，考试时间 120 分钟 一．选择题（本大题共 16 个小题。1~10 小题每题 3 分，11~16 小题每题 2 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．已知点 A（3，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3） 2．已知关于 x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+m2﹣m＝0有一根为 0，则 m的值是（ ） A．0 B．1 C．0或 1 D．0或﹣1 3．往水平放置的半径为 13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 AB＝24cm，则水的最大深 度为（ ） A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 4．如图，点 A是反比例函数 y＝ 的图象上的一点，过点 A作 AB⊥x轴，垂足为 B．点 C为 y轴上的一点，连接 AC，BC．若 △ABC的面积为 4，则 k的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 5．在数据 4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ） A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 6．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝ ，则 cosA的值为（ ） A． B．3 C． D． 7．若抛物线 y＝x2﹣bx+8的顶点在 x轴上，则 b＝（ ） A．±4 B．﹣4 C．﹣2 D．±2 8．如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么△ABC的外接圆圆心是（ ） A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 9．如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝121°，则∠BOD的度数为（ ） A．138° B．121° C．118° D．112° 10．怎么样才能由 y＝2x2的图象经过平移得到函数 y＝2（x﹣6）2+7的图象呢？ 小亮说：先向左平移 6个单位长度，再向上平移 7个单位长度； 小丽说：先向上平移 7个单位长度，再向右平移 6个单位长度． 对于上述两种说法，正确的是（ ） A．小亮对 B．小丽对 C．小亮、小丽都对 D．小亮、小丽都不对 11．如图，已知一块圆心角为 270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm， 则这块扇形铁皮的半径是（ ） A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm 12．某校九年组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两个班之间都赛一场，共需安排 28场比赛，九年级班级个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 13．在△ABC中，∠ACB＝90°，用尺规在 AB上确定点 D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，已知点 P（3，3），A（0，1），B（4，1），射线 PA，PB与 x轴分别交于点 C，D，则 CD＝（ ） A．6 B．5.5 C．4.5 D．3 15．我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．抛物线 y＝x2﹣2x+3与直线 y＝x ﹣2的“和谐值”为（ ） A．3 B． C． D．2 16．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a﹣b ＝0；④a+b+2c＜0；⑤3a+c＞0．其中正确的是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二．填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分。） 17．已知 ＝2，则 ＝ ． 18．如图，一艘船由 A港沿北偏东 65°方向航行 30 km至 B港，然后再沿北偏西 40°方向航行至 C 港，C港在 A港北偏东 20°方向，则 A，C两港之间的距离为 km． 19．如图，AB＝5cm是⊙O的直径，弦 BC＝3cm．若动点 P以 2cm/s的速度从 B点出发沿着 B→A的方 向运动，点 Q从 A点出发以 1cm/s沿着 A→C的方向运动，当点 P到达点 A时，点 Q也随之停止运 动．设运动时间为 t（s），当△APQ是直角三角形时，t＝ ． 三．解答题（本大题共 7 个小题，共 69 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分 9分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1＝0有实数根． （1）求 k的取值范围； （2）若此方程的两实数根 x1，x2满足 x12+x22＝11，求 k的值． 21．（本小题满分 9分）某校要求 340名学生进行社会调查，每人须完成 3﹣6份报告．调查结束后随机抽查了 20名学生每 人完成报告的份数，并