河南省商丘市永城实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省商丘市永城实验中学七年级(上)期末 数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。 1.(3分)﹣2的相反数是( ) A.2 B.﹣2 C. D. 2.(3分)河南人民济困最“给力”!据报道,2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为( ) A.2.94×107 B.2.94×108 C.0.294×108 D.0.294×109 3.(3分)二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是( ) A.2,﹣3,﹣1 B.2,3,1 C.2,3,﹣1 D.2,﹣3,1 4.(3分)下列各式进行的变形中,不正确的是( ) A.若3a=2b,则3a+2=2b+2 B.若3a=2b,则3a﹣5=2b﹣5 C.若3a=2b,则 9a=4b D.若3a=2b,则 5.(3分)若(x﹣1)2+|2y+1|=0,则x+y的值为( ) A. B. C. D. 6.(3分)关于x的一元一次方程3xa﹣2+b=5的解为x=1,则a+b的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 7.(3分)下列现象:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 8.(3分)如图正方体纸盒,展开后可以得到( ) A. B. C. D. 9.(3分)某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利78元,这件商品的进价是多少元?若设这种商品每件的进价为x元,那么所列方程为( ) A.80%(1+40%)x﹣x=78 B.80%(1+40%)x=78 C.x﹣80%(1+40%)x=78 D.80%(1﹣40%)x﹣x=78 10.(3分)若x,y二者满足等式x2﹣2x=2y﹣y2,且xy=,则式子x2+2xy+y2﹣2(x+y)+2020的值为( ) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 二、填空题(每小题3分。共15分) 11.(3分)比较大小: .(填“>”、“<”或“=”号). 12.(3分)正方体切去一块得到如图几何体,这个几何体有 条棱. 13.(3分)若5x6y2m与﹣3xn+9y6和是单项式,那么n﹣m的值为 . 14.(3分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图:化简:|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|= . 15.(3分)观察下列一组图形中的点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律,第5个图中的点的个数共有 个. 三、解答题(本大题共8个小题,共5分) 16.(8分)计算: (1)(﹣+﹣)×(﹣36); (2)﹣14+(1﹣0.5)÷(﹣3)×[2﹣(﹣3)2]. 17.(8分)解方程: (1)x﹣2(x﹣4)=3(1﹣x); (2)=﹣1. 18.(9分)先化简,再求值:若|a+1|+(b﹣2)2=0,求8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2)的值. 19.(9分)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm, (1)求AC的长; (2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长. 20.(10分)有三条长度均为a的线段,分别按以下要求画圆. (1)如图①,以该线段为直径画一个圆,记该圆的周长为C1;如图②,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为C2,请指出C1和C2的数量关系,并说明理由; (2)如图③,当a=11时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干小圆,这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 .(直接填写答案,结果保留π) 21.(10分)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息: (1)请问采摘的黄瓜和茄子各为多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元? 22.(10分)为响应国家节能减排的号召,鼓励人们节约用电,保护能源,某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如表: 居民每月用电量 单价(元/度) 不超过50度的部分 0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8 已知小智家上半年的用电情况如表(以200度为标准,超出200度记为正、低于200度记为