山东省东营市实验中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

东营市实验中学 2019级 2022-2023学年教学质量评估 一．选择题（共 10小题，每小题 3分） 1．﹣2022的倒数是（ ） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 2．下列运算结果正确的是（ ） A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x3•x2＝x6 D．（x4）3＝x7 3．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 a上，若∠1＝40°，则∠2等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．已知一元二次方程 x2﹣3x+1＝0的两根分别为 m，n，则﹣m﹣n﹣mn的值是（ ） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣4 5．一个不透明的箱子里装有 m个球，其中红球 3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出 一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.3附近，则可以估算出 m的值为（ ） A．3 B．5 C．10 D．12 6．若 与|x﹣y+3|互为相反数，则 x+y的值为（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 7．如图，在△ABC中，D、E分别为 AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与 CD相交于点 F，则下列结论一定正确的 是（ ）A． ＝ B． C． D． 8．如图是同一直角坐标系中函数 y1＝2x和 y2＝ 的图象．观察图象可得不等式 2x＞ 的解集为（ ） A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或 x＞1C．x＜﹣1或 0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或 x＞1 3题图 7题图 8题图 10题图 9．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 10．如图，已知菱形 ABCD的边长为 4，对角线 AC、BD相交于点 O，点 M、N分别是边 BC、CD上的动点，∠BAC ＝∠MAN＝60°，连接 MN、OM，MN与 AC相交于点 E．以下四个结论： ①△AMN点是等边三角形；②MN的最小值是 2 ；③若 BM＝3时，CE＝ ； ④当 OM⊥BC时，OA2＝DN•AB．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共 8小题，11-14每小题 3分，15-18每小题 4分） 11．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过 13.5亿人，数据 13.5亿用科学记数法表示为 ． 12．因式分解：a2b﹣2ab+b＝ ． 13．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的 30名参赛同学的得分 情况如图所示，这些成绩的众数是 ． 14．如图，在⊙O中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为 ． 15．若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 ． 16．如图，在△ABC中，点 F、G在 BC上，点 E、H分别在 AB、AC上，四边形 EFGH是矩形，EH＝2EF，AD 是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么 EH的长为 ． 13题图 14题图 16题图 17题图 18题图 17．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点 A在反比例函数 （x＞0）的图象上，则经 过点 B的反比例函数解析式为 ． 18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为 4的等边三角形，边 AO在 y轴上，点 B1，B2，B3，… 都在直线 上，则点 A2021的坐标是 ． 三．解答题（共 6小题，19题 6分，20题 8分，21题 12分，22题 12分，23题 12分，24题 12分） 19．（1）计算：（2﹣ ）（2+ ）+2cos45°﹣（π﹣2 ）0+（﹣2）2； （2）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中 m＝ ． 20.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程 以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你 选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整 的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一 门课程的概率． 21．如图，在△ACD中，点 B为 AC边上的点，以 AB为直径的⊙O与 CD相切于点 E，连接 AE，∠D＝2∠EAC． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若∠D＝60°，⊙O的半径