2023年福建省宁德市九年级中考·居家检测卷 数学试题

试卷第 1页，共 6页 准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效） 2023 年宁德市九年级中考·居家检测卷 数 学 试 题 2023.1 (全卷共 6页，25 小题；满分：150 分；完卷时间：120 分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人的准考证号、姓名等信息。考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码上的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名 是否一致。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案用 0.5 毫米黑色签字笔 在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并保留,并拍照上传家校本. 一、单选题(共 40 分) 1．(本题 4分)关于 x的一元二次方程   23 2 1 0k x x    有两个不相等的实数根，则整数 k的 最大值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．(本题 4分)点  13 4m y , ，  22 1m y ， 是抛物线 2 2y x x   上位于对称轴异侧的两点， 且 1 2y y ，则m的取值范围是（ ） A． 11 5 m    B． 1 5 m   C． 1m   D． 1 2m    3．(本题 4分)定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智 慧三角形”．如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC的边 OA＝3，OC＝4，点 M(2， 0)，在边 AB存在点 P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点 P的坐标为（ ） A．(3，1)或(3，3) B．(3， 12 )或(3，3) C．(3， 12 )或(3，1) D．(3， 1 2 )或(3，1)或(3，3) 4．(本题 4分)如图，在 ABC 中，AB AC ，将 ABC 以点 A为中心逆时针旋转得到 ADEV ， 第 5 题图第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 试卷第 2页，共 6页 点 D在 BC边上，DE交 AC于点 F．下列结论：① AFE DFC∽  ；②DA平分 BDE ； ③ CDF BAD  ，其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．(本题 4分)如图，在四边形 ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边 AB的黄金分割点 （AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用 S1， S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是（ ） A．S1＝4S2 B．S4＝3S2 C．S1＝S3 D．S3＝S4 6．(本题 4分)如图，在 ABCDY 中，D，C，E三点在一条直线上， =6AB ， =8BC ， 2CE  ， 则CF的长为（ ） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 7．(本题 4分)如图，点D是等腰Rt ABC 斜边BC上的一个动点，以AD为边作等腰Rt ADE△ ， 斜边 AE交 BC于 F，则图中相似三角形共有（ ）对． A．2 B．3 C．4 D．5 8．(本题 4分)如图在边长为 4的等边△ABC中，点 D是 AB边上一个动点，沿过点 D的直 线折叠∠A，使点 A落在 BC边上的点 F处，折痕交 AC于点 E，当 1BF  时，则 AD的长是 A． 12 7 B． 13 7 C．2 D． 15 7 9．(本题 4分)如图，一根长10米的钢管斜靠在墙OM 上，它的底端与墙角O相距6米，当钢 管的顶端 A下滑 x米时，底端 B随之向右滑行 y米，能反映 y随 x变化的图像大致是（ ） A． B． C． D． 10．(本题 4分)如图，在△ABC中，DE BC∥ ．若 =2AD ， 3AB AE  ，则CE （ ） 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 试卷第 3页，共 6页 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 二、填空题(共 24 分) 11．(本题 4分)如图， O 的直径 20cmCD  ，弦 16cmAB  ，AB CD ，垂足为M ，则CM 的长为__________． 12．(本题 4分)如图，一货轮从 A处观测到灯塔 B位于它的东北方向，货轮继续向北航行 40 2 海里到达C处，观测到灯塔位在它的北偏东 75，求此时货轮到灯塔的距离 BC． 13．(本题 4分)如图，E是△ABC的中线 AD上一点，CE的延长线交 AB于点 F，若 AF＝2， ED＝3AE，则 AB的长为________． 14．(本题 4分)如图，四边形 ABOC为菱形， 60BOC  ，反比例函数 (