广东省茂名市高州一中附属实验中学2021-2022学年下学期七年级开学数学试卷　

2021-2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学七年级（下）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 我国岁以上老年人总数达亿人，截至年月日，岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为万人，将万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，将其折成一个正方体后，“虎”字对面的字是(    ) A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 5. 下列说法中，正确的有(    ) 射线和射线是同一条射线； 若，则点为线段的中点； 连接、两点，使线段过点； 两点的所有连线中，线段最短． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 时钟的时间是点分，时钟面上的时针与分针的夹角是(    ) A. B. C. D. 7. A、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为千米时，乙车速度为千米时，经过小时两车相距千米，则的值是(    ) A. B. 或 C. D. 或 8. 计算(    ) A. B. C. D. 9. 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，，则第次输出的结果是(    ) A. B. C. D. 10. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图．将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 化简： ______ ． 12. 单项式的系数是______． 13. 已知，则______． 14. 若是一个完全平方式，则常数______． 15. 已知线段，点在直线上，线段，且，分别是，的中点，则线段______． 16. 如图，，分别是，的三等分线，若，则的度数为          ． 17. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第个图形中“”的个数为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 计算： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解方程：． 20. 本小题分 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示， 用，，填空： ______， ______， 化简：． 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 22. 本小题分 某校对全校名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为、、、四个等级，绘制了图、图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： 求本次抽查的学生共有多少人？ 将两幅统计图补充完整． 求扇形统计图中“”等级所对应的扇形圆心角的度数． 估计全校得“”等级的学生有多少人？ 23. 本小题分 点在直线上，在直线的同侧作射线，． 如图，若，：：，求的度数； 如图，若平分，平分，，求的度数． 24. 本小题分 某商店用元购进、两种玻璃保温杯共个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示： 价格类型 型 型 进价元个 标价元个 这两种玻璃保温杯各购进多少个？ 已知型玻璃保温杯按标价的折出售，型玻璃保温杯按标价的折出售．在运输过程中有个型和个型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？ 25. 本小题分 理解新知如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“奇妙点”． 线段的中点______这条线段的“奇妙点”填“是”或“不是”． 初步应用如图，若，点是线段的“奇妙点”，则______； 解决问题如图，已知，动点从点出发，以速度沿向点匀速移动，点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为，请求出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据相反数的概念解答即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是． 2.【答案】  【解析】解：，故A不符合题意； B.与不是同类项，不能合并