精品解析：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题

命学科网 天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题 温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.祝同学们考试顺利 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集0={2，-山，0,12,3}，集合4=1,2，B={红x94红+3=0 则u(AUB)=() A.{1,3 B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0y 2.“n是3的倍数”"是“n是6的倍数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.函数=2n的部分图象大致为() B 4若棱长为√5的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为() A 2元 B27 C.9x D.27元 5.为倡导“节能减排，低碳生活“的理念，某社区对家庭的人均月用电量情况进行了调查，通过抽样，获得 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 了某社区100个家庭的人均月用电量（单位：千瓦时），将数据按照 [40,60),[60,80),[80,100),[100,120),[120,140),140,160分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图. 若该社区有3000个家庭，估计全社区人均月用电量低于80千瓦时的家庭数为() 个频率 组距 0.018 0.015 0.008 0.005 0.00 0V406080100120140160人均月用电量/千瓦时 A.300 B.450 C.480 D.600 6.设a=logo62,b=log20.6,c=0.62,则a,b,c的大小关系为() A b<c<a B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 7已阳能物线产=20x份结点F与双曲战号茶=口>0b>0的个能点康合，具点F到双清战的 渐近线的距离为4，则双曲线的方程为() -=1 -=1 4116 4125 =1 D. -=1 916 169 5 8已知函数f()=2in20r+ cos2ox,(o>0),且f(x)的最小正周期为，给出下列结论： 2 ①函数f(x在区间 π7π 2'12 单调递减： ②函数f(x)关于直线x= 个 对称； 12 ③把函数y=sn2x的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数y=f(x)的图象 其中所有正确结论的序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.设函数fx= x(e*-e),x20 若函数gx)=fx)-ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为 -x2-2x-4,x<0 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 A(0,2] B.(0,2) C.(2,+0 D.{2 第Ⅱ卷（非选择题共105分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效 2.本卷共11题，共105分 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3 分，全部答对的给5分) 10.设i为虚数单位，复数z=(a-2i(1+3i(aeR)实部与虚部的和为12，则a= 11.在 2x+左 二项式展开式中，常数项为 12.过点(1，的直线1与圆(x-2)+(y-3)=9相交于A,B两点，当AB=4时，直线1的方程为 13已知a>0,b>0,且1+2_2 十 =三，则2a+b的最小值为 a+2b3 14.袋子中有5个大小相同的球，其中2个红球，3个白球每次从中任取2个球，然后放回2个红球设第一 次取到白球的个数为ξ，则5的数学期望E()= ；第二次取到1个白球1个红球的概率为 15.在△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，点D在线段BC上（点D不与端点B,C重合），延 长D到P,使得4P=9,网=mP历+)mP元 (m为常数)， (i)若PA=1PD,则1= (ⅱ)线段CD的长度为 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 、16已知a6,C分别是△4BC的内角4，B,C的对边，且号200B: (1)求4 (D若6=4，cosC=子求AMBC的面积 第3页/共5页 可学科网 空组卷 (Ⅲ)在(IⅡ)的条件下，求cos 2C+ 3 的值 17.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，侧棱AA,的长为3，底面ABCD是边长为2的正方形，E是 棱BC的中点 D DX. (1)证明：BD,/平面CDE: (2)求平面CDE与平面ABCD的夹角的正切值： (3)求点A到平面