精品解析：浙江省嘉兴一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

浙江省嘉兴一中2013—2014学年高一第二学期期中考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1．下列命题中的真命题是 （ ） （A）终边相同的角必相等 （B）第二象限的角比第一象限的角大 （C）三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 （D）角 的终边在X轴上时，角 的正弦线、正切线都变成一个点[来源:学科网] 2. 的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析： ,故选C. 考点： 角正弦值的计算. 3.函数 的值域是 （ ） （A） {3} （B）{3，-1} （C）{3，1，-1} （D）{3，1，-1，-3} 4. 下列函数中，周期为 的偶函数是 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：A,C为奇函数，B中 ,周期为 ；D中周期为 ，故选B.[来源:Z&xx&k.Com] 考点：函数周期. 5.若 则 的值为 （ ） （A） （B）1 （C） （D）0 6.下列不等式中，正确的是 （ ） （A） （B） [来源:学科网ZXXK] （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：函数 在区间 为单调递增函数，在区间 为单调递增函数，由 7.当 时，函数 的 （ ） （A）最大值是 ，最小值是 （B）最大值是 ，最小值是1 （C）最大值是2，最小值是1 （D）最大值是2，最小值是 8.若 ，则 的值等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：由于 不易计算，且已知函数中含有 ,故需对原函数变形（变为所求函数形式）. ,所以 ,故选D. 考点：三角函数倍角公式，半角公式应用. 9.已知 ，则tan 的值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10.已知点 ， 在第二象限，则 的一个变化区间是 （ ） （A） （B） （C） （D） 12.关于函数 ，有下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确的例题的序号是 （ ） （A）①③④ （B）③④ （C）①④ （D）①③[来源:Zxxk.Com] 为 ，故④错误，综上①③，故选D. 考点：三角函数变换，周期，对称轴，对称中心. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.若 是第三象限角，则 是第__________象限角. 14. 若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为_________rad. 16.化简 的结果_________. 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）化简 18. （本小题10分） EMBED Equation.3 19.（本小题12分）已知 求证： 20.（本小题14分）已知函数 (1)当函数 取得最大值时，求自变量 的集合； (2)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 【答案】（1）当y取得最大值时，x的集合为 ，（2）略. 【解析】 试题分析：（1）欲求函数最值，需将函数化为 的形式,首先应将三角函数的次数化为一次，利用 , ,代入并配角合并；（2）函数的平移要注意方向和平移的量，并注意平移是针对变