精品解析：浙江省金华市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题解析

浙江省金华市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）. A、 　　　　　　　　B、{0，1}　　　　　　C、{0，1，2}　　　　　D、{x|x＜2} 【答案】B 【解析】 试题分析：因为集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2},所以 ；故选B. 考点：集合间的运算. 2．函数 的定义域是（　　）. A． [2，+∞）　　　　B．（2，+∞） 　　　C．（﹣∞，2] 　　　　D．（﹣∞，2） 【答案】D 【解析】 试题分析：要使 有意义，则 ，即 ，所以定义域为 . 考点：函数的定义域. 3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），则2+3=（　　）. A． （﹣4，﹣8） B． （﹣5，﹣10） 　C． （﹣3，﹣6） D． （﹣2，﹣4） 4．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（　　）. 　 A． B． C．[来源:学+科+网] D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 可化为 ，即直线的斜率 ，所以倾斜角为 . 考点：直线的倾斜角. 5．下列函数中，图象如图的函数可能是（　　）. 　 A． y=x3 B． y=2x C． y= D． y=log2x 6．设x、y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（　　）. 　 A． 0 B． 2 C． 3 D． 7．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9的值等于（　　） 　 A． 45 B． 75 C． 180 D． 300 8．若 ，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）. 　 A． a+c≥b﹣c B． ac＞bc[来源:Z§xx§k.Com] C． ＞0 D． （a﹣b）c2≥0 9．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x﹣）的图象（　　）. 　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 　 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 10．已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（　　）. 　 A． xy+有最小值4 B． xy+有最小值3 　 C． x+2y+有最小值11[来源:学。科。网] D． xy﹣7+有最小值11 ，即 或 时取等号;故选C. 考点：基本不等式. 　 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11．log212﹣log23=　　 ． 【答案】2. 【解析】 试题分析： . 考点：对数的运算法则. 12．若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则m=　　 ． 13．若向量、的夹角为，==1，则=　　 ． 14．已知cosα=﹣， ，则sin（α﹣）=　　 ． 【答案】 . 【解析】 试题分析： ， ；则 . 考点：两角和的正弦公式. 15． ，则 　_________　． 16.函数 在 的取值范围是　　 ． 17． 对于任意实数x，符号 表示不超过x的最大整数，例如 ， ； ，那么 的值为　　 ．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【答案】857. 【解析】[来源:学.科.网Z.X.X.K] 试题分析：由题意可设 ，则 ， ； 为增函数，当 时， ，则 ， 时， ；当 时，三、解答题：本大题共5小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．（14分）已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6， }，B={x|x2﹣5x﹣6＜0， }．求： （1）A∪B； （2） ． 19． （14分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． 　 【答案】（I） ， ；（II） ． 【解析】 20．（14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos=． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若a+c=2，b=2，求△ABC的面积． 　 【答案】（I） ；（II） ． 【解析】 试题分析： 解题思路：（I）将已知条件利用诱导公式进行化简，再利用二倍角公式求出 的值即可；（II）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形后，将 的值代入求出 的值，再由 的值，利用三21．（15分）在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点． （Ⅰ）用，表示，； （Ⅱ）若∠BA