3.3 勾股定理的简单应用（练习题）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用(练习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .如图,一个零件的形状如图所示,已知∠CAB=∠CBD=90°,AC=3cm,AB=4cm,BD=12cm,则CD长为( )cm. A.5 B.13 C. D.15 2 .如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门口4m及4m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”,如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则该生头顶C到门铃A的距离为( ) A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 3 .为加强疫情防控,云南某中学在校门口区域进行入校体温检测.如图,入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口,测温仪C与直线AB的距离为3m,已知测温仪的有效测温距离为5m,则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为( ) A.4 m B.5m C.6m D.8m 4 .我国古代数学专著《九章算术》中有一名题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”其大意是:已知甲、乙二人同时从一地出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙向东行走,甲先向南行走10步时偏离原方向,朝北偏东的方向直行走一段后与乙相遇.问:甲、乙各行走了多少步?设S甲、S乙分别为甲、乙走的路程(单位:步),则( ) A.S甲=10.5,S乙=24.5 B.S甲=24.5,S乙=10.5 C.S甲=17.5,S乙=7.5 D.S甲=7.5,S乙=17.5 5 .如图,在长方体ABCD﹣EFGH盒子中,已知AB=4cm,BC=3cm,CG=5cm,长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入,木棒的一端I与底面ABCD接触,当木棒的端点Ⅰ在长方形ABCD内及边界运动时,GJ长度的最小值为( ) A.(10﹣5)cm B.3cm C.(10﹣4)cm D.5cm 6 .如图,AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的小木棒,点A、C、E共线.若AC=6cm,CD⊥BC,则线段CE的长度是( ) A.7cm B.6cm C.8cm D.8cm 7 .如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如图①所示,人只要移至距该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如图②所示,一位学生走到D处,门铃恰好自动响起,已知该学生的身高CD=1.5m,则BD的长为( ) A.3米 B.4米 C.5米 D.7米 8 .如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B.最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为( )米. A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 9 .如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距( ) A.40海里 B.35海里 C.30海里 D.25海里 10 .如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),可以计算出两图孔中心B和C的距离为( )mm. A.120 B.135 C.30 D.150 二.填空题 11 .如图,在一个池塘旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置),测得的相关数据为:∠ABC=60°,∠ACB=60°,BC=50米,则AC= 米. 12 .《九章算术》是古代东方数学代表作,汇集了我国历代学者的劳动和智慧,被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”.其中记录了这样一个问题,原文:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:今有竹高10尺,末端被折断而抵达地面,离竹根部有3尺,则竹的余高为 尺. 13 .海面上有两个疑似漂浮目标.A舰艇以12海里/时的速度离开港口O,向北偏西50°方向航行;同时,B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶,如图所示,离开港口5小时后两船相距100海里,则B舰艇的航行方向是 . 14 .如图,是荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=2.5m.绳长BA=2m,当秋千摆动到最高点A时,测得∠ABD=60°.当秋千从A处摆动到A′时,A′B⊥AB,则A′到地面的距离是 m. 15 .如图1是重型卡车的立体图,图2是一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面从重型卡车车上卸载的平面示意图.已知重型卡车车身高度AC=4m,卡车卸货时后面支架AB弯折落在地面A',经过测量A′C=2m.现有木箱长ED=5m,高EF=2.5m,宽小于卡车车身的宽度,当木箱底部顶点G与坡面底部点A′重合时,则木箱上