专题19 函数解析式问题（专练）-2023年新课标下中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题19 函数解析式问题 1. （2022内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 2.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A B. C. D. 3. （2022四川泸州） 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE=．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. （2022陕西）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 5. （2022江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____． 6. （2022广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 7. （2022浙江湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______． 8. （2022山东滨州）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数． （1）求y关于x的一次函数解析式； （2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润． 9. （2022吉林）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）当时，求该气体的密度． 10.把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_____． 11．将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图（3）．则所得图象的解析式为（ ） A. B. C． D. 12．（2021甘肃威武定西平凉）将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　） A．y＝5x﹣2 B．y＝5x+2 C．y＝5（x+2） D．y＝5（x﹣2） 13．（2021呼和浩特）在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（　　） A．y＝﹣x+4 B．y＝﹣x+4 C．y＝﹣x+4 D．y＝4 14．（2021四川眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5 15．(2021贵州贵阳)如图，一次函数y＝kx﹣2k（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m﹣1≠0）的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝3． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若AB＝2，求一次函数的表达式． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题19 函数解析式问题 1. （2022内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为 【点睛】本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律． 2.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解． 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：． 【点睛】主要考查了函