吉林省长春市第七十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春七十二中九年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(    ) A. B. C. D. 2. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达米分，这个数用科学记数法表示，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是(    ) A. 新 B. 冠 C. 病 D. 毒 4. 果园年水果产量为吨，年水果产量为吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则方程为(    ) A. B. C. D. 5. 如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图已知、两点间的距离为米，，则缆车从点到达点，上升的高度的长为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，是的直径，以点为圆心，以长为半径画圆弧交于点，为上一点，连结，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形是等腰直角以原点为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在上，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 抛物线的对称轴是直线______． 10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是______填一个即可 11. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点、、、均在格点上，与相交于点，则的面积与的面积比为______． 12. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为          ． 13. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于、两点．若厘米，则的长度为______厘米．结果保留 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、，若为等腰直角三角形，则的值是______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 解方程：． 16. 本小题分 一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字、、的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字．请用画树状图或列表的方法，求两次记录数字之和是正数的概率． 17. 本小题分 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，已知的三个顶点的坐标分别为，，． 作出关于轴对称的并写出点的坐标______． 在第题的变换下，若点是线段上的任意一点，那么点的对应点的坐标为______． 在轴上找一点，使，则点坐标为______． 18. 本小题分 为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，历下区某校为学生提供四类在线学习方式： 在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论．为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据上面提供的信息，回答下列问题： 本次接受问卷调查的学生共有______人，在扇形统计图中“在线听课”所占的百分比为______，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为______度． 请补全条形统计图； 若该校共有名学生，请你估计该校学生对“在线听课”和“在线答疑”感兴趣的共有多少人？ 19. 本小题分 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点处的求救者后，又发现点正上方点处还有一名求救者，在消防车上点处测得点和点的仰角分别为和，点距地面米，点距地面米，为救出点处的求救者，云梯需要维续上升的高度约为多少米？结果保留整数，参考数据：，，， 20. 本小题分 如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点． 若，求的度数； 若，，求半径的长． 21. 本小题分 如图所示，二次函数的图象