第一章 集合与常用逻辑用语 期末复习提高卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合和常用逻辑用语 期末复习提高卷 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．设集合，，则（　　） A．{-2} B． C． D． 3．已知全集，则（　　） A．{3} B． C． D． 4．已知函数，，那么“”是“在上是增函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．非空集合P满足下列两个条件：（1），（2）若元素，则，则集合P个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若是的充分不必要条件，则实数m的最小值是（　　） A．2019 B．2020 C．2023 D．2024 二、多选题(共4题；共20分) 9．下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知集合，若，则的取值可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知函数，若非空集合，，，则下列说法中正确的是（　　） A．为常数 B．的取值与有关 C． D． 12．已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题(共4题；共20分) 13．已知，则是的条件　 　.（在充分不必要､必要不充分､充要､既不充分也不必要中选一个正确的填入） 14．命题“，”的否定为　 　. 15．已知R，“不等式 对任意R恒成立”的一个充分非必要条件是　 　. 16．已知集合，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　 　. 四、解答题(共6题；共70分) 17．（12分）已知集合，集合． （1）（6分）若，求实数的取值范围； （2）（6分）是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 18．（10分）已知集合，集合，求集合. 19．（10分）已知 ， ． （1）（5分）当m=1时，求 ； （2）（5分）若 ，求实数m的取值范围． 20．（12分）已知集合，. （1）（6分）当时，求； （2）（6分）若，求实数的取值范围. 21．（12分）已知集合，集合，集合. （1）（6分）求； （2）（6分）若，求的取值范围. 22．（14分）记A为函数的定义域，，． （1）（6分）求； （2）（8分）从下面①②③中选择一个作为已知条件，求实数a的取值范围． ①；②；③． 参考答案 1--8ABBAB CAC 9．B,C,D 10．A,B 11．A,C 12．A,D 13．必要不充分 14．， 15．[1，+∞)（答案不唯一） 16．. 17．（1）解：由题意，，所以或， 因为，所以或， 解得或， 所以实数m的取值范围是或. （2）解：假设存在实数m，使得是的必要不充分条件， 则，即， 则，解得， 故存在实数使得是的必要不充分条件. 18．解：由联立有，从而可得或， 所以. 19．（1）解： ， （2）解：∵ ，∴ ． ∵ ，∴ 或 ，故m的取值范围为： ﹒ 20．（1）解：当时，， ， 则； （2）解：集合， 则或， 当时，，解得，符合题意， 当时，或，解得：或， 综上所述，实数的取值范围为. 21．（1）解：由， 得或， 所以 （2）解：因为， 所以， ①当时，，则， ②当时，，则， 综上，的取值范围为或. 22．（1）解：由题得 . 所以 . . 所以 . （2）解：如果选择①： ， ， ， 当 即 时，满足题意； 当 即 时， .所以 . 当 即 时， . 所以 . 综合得 . 如果选择②： . . 当 即 时，满足题意； 当 即 时， .所以 . 当 即 时， . 所以 . 综合得 . 如果选择③： . ， 当 即 时，满足题意； 当 即 时，满足题意； 当 即 时， . 所以 . 综合得 . 学科网（北京）股份有限公司 $