精品解析：安徽省芜湖市2022-2023学年九年级上学期12月份月考数学试卷

2022-2023学年安徽省芜湖市九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 抛物线的顶点在第几象限（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 关于的方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 3. 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，⊙O半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 5. 如图，是的直径，、是上的两点，，过点的切线交的延长线于点，则的大小为（　　） A. B. C. D. 6. “读书破万卷，下笔如有神．”在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字，九年级学生的人均阅读量为每年144万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（　　） A. 110万字 B. 120万字 C. 122万字 D. 125万字 7. 圆心角为，半径长为的扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 或 9. 如图，的半径为，是的内接等边三角形，点在上．四边形为平行四边形，则平行四边形的面积是（　　） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，共20分） 11. 方程的根是______． 12. “地球绕着太阳转”是___________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． 13. 如图，已知抛物线经过点，且顶点在直线上，则值为___________． 14. 已知，点为的外心，点为的内心． （1）若，则___________； （2）若，则___________． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 已知是关于的方程的一个根，求另一个根和的值． 16. 已知点均在抛物线上． （1）求此抛物线的对称轴； （2）利用图象，直接写出的大小关系． 17. 如图，在平面直角坐标系中，格点和关于点成中心对称． （1）在图中作出点，并写出点的坐标； （2）将绕点逆时针方向旋转，得到，请画出． 18. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔直径，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，如图所示，求这个小孔的直径的长． 19. 如图，直线与轴，轴分别交于两点，抛物线过两点，与轴的另一个交点为，点是在直线上方的抛物线上一动点，连接． （1）求、的值； （2）设四边形的面积为，求的最大值． 20. 如图，四边形内接于是的直径，过点作的垂线，交的延长线于点，连接． （1）若平分，求证：是的切线； （2）若是的切线，，求的度数． 21. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 22. 一商店出售某种商品，每天所获的利润元与商品的售价元件之间关系式是 （1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？ （2）该商品的成本价是每件多少元？ （3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？ 23. 如图，已知是的直径，和分别交于、两点，与相交于点，连接． （1）若，求证：； （2）若点是半圆的中点，求证： ； ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省芜湖市九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 抛物线的顶点在第几象限（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据二次函数的顶点式求出顶点坐标，再判断顶点所在的象限． 【详解】解：抛物线的顶点为， 顶点在第三象限． 故选：C． 【点睛】本题