北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题

丰台区2022~2023学年度第一学期期末练习 高二数学 2023.01 1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、教育D号用黑色字迹签字 笔填写清楚，并认真核对条形码上的教育D号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴 区”贴好条形码。 考 2.本次练习所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方 生 式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非 须 选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 知 3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在练习卷、草稿纸上答题无效。 4.本练习卷满分共150分，作答时长120分钟。 第一部分（选择题 共40分) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 (1)已知经过A(0,2),B(1,0)两点的直线的一个方向向量为(1，k),那么k= (A)-2 (B)-1 (c)- (D)2 (2)圆C:(x-2)2+(y-2)2=4的圆心坐标和半径分别为 (A)(-2,-2),2 (B)(2,2),2 (C)(-2,-2),4 (D)(2,2),4 (3)有一组样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.1，则数据x1+2,x2+2,…,xn+2的方差为 (A)0.1 (B)0.2 (C)1.1 (D)2.1 (4)已知m,n是实数，若a=(2,2m-3,2),b=(4,2,3n-2),且a∥b,则m+n= (A)-4 (B)0 (C)2 (D)4 (5)记录并整理某车间10名工人一天生产的产品数量（单位：个）如下表所示： 工人 赵甲 钱乙 孙丙 李丁 周戊 吴己 郑庚 王辛 冯壬 陈癸 产品数量/个 46 48 5 53 53 56 56 56 58 71 那么这10名工人一天生产的产品数量的第30百分位数为 (A)49.5 (B)51 (C)52 (D)53 高二数学 第1页（共6页） (6)某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克） 数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[6,26]，样本数据分组为 [6,10),[10,14),[14,18),[18,22),[22,26],已知样本中产品净重小于14克的个 数是36，则样本中净重大于或等于10克并且小于22克的产品的个数是 频*/组距1 0.075 0.0625 0.05 0.0375 0.025 61014182226克 (A)90 (B)75 (C)60 (D)45 (7)已知生产某种产品需要两道工序，设事件A=“第一道工序加工合格”，事件B=“第 二道工序加工合格”，只有第一道工序加工合格才进行第二道工序加工，那么事件 “产品不合格”可以表示为 (A)A (B)AB (C)AB (D)AUAB (8)已知圆M:x2+y2=1和N:(x-2√2)2+(y-22)2=m2(m>0)存在公共点，则m 的值不可能为 (A)3 (B)32 (C)5 (D)4、2 已知双曲线若-。=1(a>0,6>0)的右支与圆+y2=公2+？交于4，B两点，0 坐标原点.若△OAB为正三角形，则该双曲线的离心率为 (A号 (B) (C)2 (D)2 (10)在平面直角坐标系x0y中，方程√(x+3)2+y·√(x-3)2+y2=13对应的曲线 记为C,给出下列结论： ①(0,0)是曲线C上的点； ②曲线C是中心对称图形； ③记A(-3,0),B(3,0),P为曲线C上任意一点，则△PAB面积的最大值为6. 其中正确结论的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 高二数学第2页（共6页） 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)双曲线x2-y2=4的渐近线方程为 (12)甲、乙两人独立地破译某个密码，若两人独立译出密码的概率都是0.5，则密码被破 译的概率为 (13)写出过点A(2,3)且与圆(x-1)2+y=1相切的一条直线的方程 (14)在空间直角坐标系0-z中，已知过坐标原点0的平面的一个法向量是 n=(0,0,-1),点P(3,-4,5)到平面ax的距离为 (15)棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，点P满足BP=xB+yBC+zBB,其中x, y,z∈[0,1]，给出下列四个结论： ①当x=0,a=1时，△BPD,可能是等腰三角形： ②当x=0,y=1时，三棱锥P-BDD的体积恒为号： ③当z=1,且x+y=1时，△BPD,的面积的最小值为2； ④当：=1，且x+y-时，∠BPD,可能为直角， B B: 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (16)