广东省江门市第一中学景贤中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

景贤学校2022-2023学年度第一学期期中考试试题 八年级 数学 一、单选题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A B. C. D. 2. 新冠病毒的大小为0.000000125米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题为假命题的是( ) A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B. 对顶角相等 C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 两直线平行，内错角相等 5. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 7 若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 8. 在中，，则AB的值是（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 9. 如图，将沿水平方向向右平移到的位置（A与D、B与E，C与F分别是对应点）．已知点A，D之间的距离为2，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（ ） A. 108° B. 46° C. 26° D. 25° 11. 如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知，在延长线上依次取、、、…、，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使，，，…，．记，，……，以此类推．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角为__________°． 15. 若是关于x的完全平方式，则___________． 16. 将△沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段,若线段,则的度数为 ______ . 17. 如图，在中，，平分，垂直平分于．若，则的值是______． 18. 如图，在△ABC中，ABAC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BP＋PQ的最小值为_______． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 19. 先化简后求值：，其中x=-1． 20. 如图，在△ABC中，，． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BD，求的度数． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 21. 疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩．若购进A型口罩5盒，B型口罩4盒，需要900元．A型口罩比B型口罩每盒贵45元． （1）求A，B两种口罩每盒需要多少元？ （2）若销售每盒A型口罩可以获利润45元，每盒B口罩可以获利润25元，A与B型口罩共进货60盒，要求利润不低于2500元，那么A型口罩至少要进多少盒？ 22. 如图，已知，点E为CD上一点，AE、BE分别平分、，BE交AD的延长线于点F。 （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：。 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点B为y轴上一动点，以为边作等边，延长交x轴于点E． （1）求证：； （2）当B点运动时，猜想的长度是否发生变化？并说明理由； （3）在y轴上是否存在点Q，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 阅读材料：若满足 （8-x）（x-6）=-3，求（8-x）2+（x-6）2的值． 解：设8-x=a，x-6=b，则（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2 所以（8-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10 请仿照上例解决下面的问题： （1）问题发现：若x满足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）2+（x-2）2值； （2）若（6-x）2+（x-4）2=8求（6-x）（x-4）的值； （3）类比探究：若x满足（2022-x）2+（2021-x）2=2020；求（2022-x）（2021-x）的值； 景贤