重庆市万盛经开区凑州中学2021-2022学年七年级下学期开学数学试卷

2021-2022学年重庆市万盛经开区凑州中学七年级（下）开学数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 温度比高(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 的系数是，次数是 C. 的系数是 D. 的系数是 4. 下列等式的变形正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下列合并同类项中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(    ) A. B. C. D. 8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 10. 在直线上顺次取，，三点，使，，如果点是线段的中点，则线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 11. 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米时，水速为千米时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为______． 14. 已知是关于的一元一次方程，那么______． 15. 若是方程的解，则______． 16. 计算：           17. 数轴上与表示的点的距离为个单位长度的点所表示的数为______． 18. 定义：是不为的有理数，我们把称为的洐生数．如：的洐生数是，的洐生数是，已知，是的洐生数，是的洐生数，，依此类推，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 计算； 解方程． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 如图，已知四个点、、、，根据下列要求画图： 画线段； 画射线，与线段的延长线交于点； 找一点，使既在直线上，又在直线上． 21. 本小题分 计算： 一个角的余角比它的补角的还多，求这个角． 如图，若平分，，，求的度数． 22. 本小题分 如图，、两点将线段分成：：三部分，为线段的中点，求： 线段的长； 线段的长． 23. 本小题分 先化简，再求值： 已知，其中，满足． 24. 本小题分 在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个． 七年级班有男生、女生各多少人？ 要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 25. 本小题分 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”例如：自然数从最高位到个位排出的一串数字是，，，，，从个位到最高位排出的一串数字也是：，，，，，所以是“和谐数”再如：，，，，，都是“和谐数”． 请你直接写出个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被整除，并说明理由； 已知一个能被整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为为自然数，十位上的数字为，求与的函数关系式． 26. 本小题分 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上一点，且动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 写出数轴上点表示的数______，点表示的数______用含的代数式表示； 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？ 若为的中点，为的中点．点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 而的相反数为， 的相反数为． 故选：． 先根据绝对值的意义得到，然后根据相反数的定义求解． 本题考查了绝对