1.2二次根式的性质课后专题练习2022-2023学年度浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册 1.2二次根式的性质课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、估计2﹣4的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3、实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A． B． C． D． 4、若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（　　） A． B． C． D． 5、若m＜0，则化简的结果是(     ) A．-2m B．2m C．0 D．-m 6、实数不能写成的形式是（    ） A． B． C． D． 7、的三边长分别是、、，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． 8、实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（　　　） A． B． C． D． 9、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10、已知，则的值是（）． A． B．3 C．5 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知，化简：________． 2、将二次根式化为最简二次根式为________． 3、观察下列等式：，，…根据以上规律，计算____． 4、已知：如图，在中，，，则__________． 5、勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直的铁路经过A，B两地，则A，B间的距离为______km，C到A地的距离为______km． 6、△ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_______． 7、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________. 8、已知，则______． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： (1)； (2)． 2、当时，求值． 3、实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 4、已知a，b满足，解关于x的方程. 5、（1）观察各式：．．． 发现规律：被开方数的小数点每向右移动_________位，其算术平方根的小数点向______移动______位； （2）应用：已知，则________，_________； （3）拓展：已知，计算和的值． 6、如图，已知，数轴上点A表示的数为a． （1）求出数轴上点A所表示的数a． （2）比较点A所表示的数a与的大小． （3）求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版八年级数学下册 1.2二次根式的性质课后专题练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、估计2﹣4的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 [答案]A [思路]找出与24接近的开方开的尽的数，根据被开方数越大算数平方根越大，求解即可． [详解] ， ， 即： ， ， 故选A． 2、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． [答案]C [思路]A选项利用二次根式的化简判断即可；B利用合并同类项的运算判断即可；C利用积的乘方判断即可；D 利用同底数幂的除法判断即可； [详解]A、 ，不符合二次根式的化简，故该选项错误； B、 ，不符合合并同类项的运算，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、 ，不符合同底数幂的除法，故该选项错误； 故选：C． 3、实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A． B． C． D． [答案]C [思路]根据二次根式的性质先化简，再根据绝对值的性质进行计算即可． [详解]观察实数a，b在数轴上的位置可知： a+1＞0，a-b＜0，1-b＜0，a+b＞0， ∴， =|a+1|+|a-b|+2|1-b|-|a+b| =a+1+b-a+2（b-1）-（a+b） =a+1+b-a+2b-2-a-b =-a+2b-1． 故选：C． 4、若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（　　） A． B． C． D． [答案]C [思路]根据题意，从而可得，然后利用二次根式的性质，以及绝对值的意义进行计算即可得出答案． [详解]由题意得， ∴， ∴， ， ， ， ， 故选：C． 5、若m＜0，则化简的结果是(     ) A．-2m B．2m C．0 D．-m [答案]A [详解]分析：由m<0,利用二次根式的性质及绝对值的性质计算即可. 详解：∵m＜0， ∴原式=||m|﹣m| =|﹣m﹣m| =|﹣2m| =﹣2m， 故选A． 点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键是掌握二次根式的性质：及绝对值的性质. 6、实数不能写成的形式是（    ） A． B． C． D． [答案]D [思路]根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断. [详解]A.==5，正确； B.==5，正确； C.=5，正确； D. =-=-5，错误， 故选：D 7、的三边长分别是、、，则化简的结果为（  ） A．