河南省郑州市郑东新区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

1 郑东新区外国语学校 2022—2023 学年九年级(上) 期末数学试卷 第一部分 选择题 一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图形中,主视图和左视图一样的是( ) A. B. C. D. 2. 已知⊙O的半径是 4,点 P到圆心 O的距离为 5,则点 P在( ) A.⊙O的内部 B.⊙O上或⊙O的内部 C.⊙O的外部 D.⊙O上或⊙O的外部 3. 已知点C 是线段 AB 的黄金分割点,且 AC BC , 400AB = ,则 AC 的长度是 ( ) A. ( )200 5 1+ B. ( )200 3 5− C. ( )200 5 1− D. ( )200 5 3+ 4. 下列说法错误..的是( ) A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等 C.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的四边形是矩形 5.下列函数中,当 x<0 时,y随 x的增大而增大的是( ) A.y=﹣x+1 B.y=x2﹣1 C.y= 1 ? D.y=﹣x2+1 6.某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元,按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元, 设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为 x.根据题意列方程,则下列方程正确的是 ( ) A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 7.已知点 A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m﹣n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函 数可能是( ) A. y=x B.y=﹣ C.y=-x2 D.y=x2 8. 如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图,AB为助滑道,BC为着陆坡,着陆坡倾角 为 ,A点与 B点的高度差为 h,A点与 C点的高度差为 120m,着陆坡 BC长度为 2 ( ) A 120 cos h − B. 120 sin h − C. ( )120 sinh − D. ( )120 cosh − 9. 二次函数 ( )2 0y ax bx c a= + + 的图象如图所示,其对称轴为直线 1x = − , 与 x 轴的交点为 ( )1,0x 、 ( )2 ,0x ,其中 20 1x ,有下列结论: ① 2 4 0b ac− ;②4 2 1a b c− + −> ;③ 13 2x− − ;④当m 为任意实数时, 2a b am bm− + ;⑤3 0a c+ = .其中,正确的结论有( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤ 10. 如图①,矩形 ABCD中,点 E沿折线 A—B—D从点 A匀速运动到点 D,连接 CE,设 点 E运动的路程为 x,线段 CE的长度为 y,图②是点 E运动时 y随 x变化的关系图象,当 x=3 时,点 E与点 B重合,则点M的纵坐标为( ) A. 6 5 5 B. 5 2 C. 6 3 5 D. 3 二、 填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.根据下表判断方程 ax²+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解 1x _ 12.现有点数为:2,3,4,5 的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这 两张牌上的数字之和为偶数的概率为 . 13. 将二次函数 y=x2﹣4x﹣4 的图象先向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度 得到的图象对应的二次函数的解析式为 y=x2+ax+b,则 ab= . 14. 如图,已知直角三角形 ABO中, 3AO = ,将△ ABO绕点 O点旋转至 A B O △ 的位置,且 A 在OB 的中点, B 在反比例函数 k y x = 上,则 k 的值为_. . x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax²+bx+c -0.64 -0.25 0.16 0.59 3 15. 如图,在正方形纸片 ABCD中,E是 CD的中点,将正方形纸片折叠,点 B落在线段 AE上的点 G处,折痕为 AF.若 AD=2,则 BF的长为_. 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(8 分)(1)解方程: ( ) ( ) 2 1 2 1x x x− = − + ; (2)计算: ( ) 1 0 1 1 9 2cos 45 . 5 − − − − + 17.(8 分) 已知关于 x的方程 2 2 0x mx m+ + − = . (1)若此方程的一个根为 2,求它的另一个根及 m的值; (2)求证:不论 m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 18.(9 分) 已知:如图, △ABC为锐角三角形,AB=AC,CD∥AB.求作:线段 BP,使