2022-2023学年苏科版数学九年级上学期期末综合提高训练（一）

苏科版数学九上期末综合提高训练(一) 一、选择题 下列方程是关于 的一元二次方程的是 A. B. C. D. 如图,在 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 A. B. C. D. 如图, 为 的直径, 是 的弦,,则 的度数为 A. B. C. D. 某射击小组有 人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是 A. , B. , C. , D. , 如果圆锥的母线长为,底面半径为,那么这个圆锥的侧面积为 A. B.10π C. D.20π 若样本 ,,,, 的平均数为 ,方差为 ,则对于样本 ,,,,,下列结论正确的是 A.平均数为 ,方差为 B.平均数为 ,方差为 C.平均数为 ,方差为 D.平均数为 ,方差为 若 , 是一元二次方程 的两个不同实数根,则代数式 的值是 A. B. C. D. 宾馆有 间房供游客居住,当每间房每天定价为 元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加 元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出 元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为 元?设房价定为 元.则下列方程中正确的是 A. B. C. D. 如图,直线 与 轴、 轴分别相交于 , 两点,圆心 的坐标为 , 与 轴相切于点 .若将 沿 轴向左移动,当 与该直线相交时,满足横坐标为整数的点 的个数是 A. B. C. D. 如图, 的弦 长为 ,点 是 上一动点,且 ,点 , 分别是 , 的中点,则 长的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题 关于 的方程 是一元二次方程,则 . 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中有 个黄球, 个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ,则随机摸出一个红球的概率为 . 有一组数据:,,,,, 它们的中位数是 ,则这组数据的平均数是 . 如图,已知 的内切圆 与 边相切于点 ,连接 ,.若 ,则 的度数是 . 设 , 是一元二次方程 的两个根,则 . 为了增强学生体质,我市开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛,赛制为单循环形式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了 场,则共有 人进入半决赛. 如图, 是等腰直角三角形,, , 把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ,则线段 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 . 如图,已知直线 与 轴, 轴分别交于 , 两点, 是以 为圆心, 为半径的圆上一动点,连接 ,.则 面积的最小值是 . 三、解答题 解一元二次方程: (1) ; (2) . 某校八年级同学参加社会实践活动,到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对西红柿的长势进行观察测量,分别收集到 株西红柿的高度,记录如下(单位:厘米) 第一组: 第二组: 根据以上数据,回答下列问题: (1) 第一组这 株西红柿高度的平均数是 ,中位数是 ,众数是 . (2) 小明同学计算出第一组方差为 ,请你计算第二组方差,并说明哪一组西红柿长势比较整齐. 关于 的一元二次方程 有实根. (1) 求 的最大整数值; (2) 当 取最大整数值时,方程的根满足 ,求 的值. 为纪念建国 周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在 张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八()班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八()班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1) 八()班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ; (2) 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八()班和八()班抽中不同歌曲的概率. 已知在以 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 交小圆于点 ,(如图所示). (1) 求证:; (2) 若大圆的半径 ,小圆的半径 ,且圆心 到直线 的距离为 ,求 的长? 某商场销售一批名牌衬衫,平均毎天可售岀 件,毎件嬴利 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果毎件衬衫毎降价一元,商场平均毎天可多售出 件,若商场平均毎天嬴利 元,每件衬衫应降价多少元? 如图,四边形 是平行四边形,以 为圆心, 为半径的圆交 于点 ,延长 交 于点 ,连接 ,,若 是 的切线,解答下列问题: (1) 求证: 是 的切线. (2) 若 ,,求平行四边形 的面积. 在平面直角坐标系 中,对于点 和图象 ,如果以 为端点的任意一条射线与图象 最多只有一个公共点,那么称点 独立于图象 . (1) 如图 ,已知点 ,以原点