广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第一学期九年级期末质量监测 数学 说明： 1．全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测编号，姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定性事件 D. 随机事件 2. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 谢尔宾斯基三角形 B. 科克曲线 C. 赵爽弦图 D. 毕达哥拉斯树 3. 若是一元二次方程的根，则的值为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 5. 设方程两根分别是、，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 将抛物线向左平移2个单位后得到抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 71° 10. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____（填“＞”，“=”或“＜”）． 13. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则______________； 14. 如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 _____． 15. 如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程：. 17. 已知反比例函数 （1）如果这个函数的图象经过点，求k的值； （2）如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度 （1）画出绕点顺时针旋转的图形； （2）求出点的旋转路径长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？ （2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 20. 第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，按顺序分别记卡片、、、．正面图案如图所示，卡片背面完全相同． （1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是___________． （2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率． 21. 如图，在矩形中，，，点E是中点，于点F． （1）求证：． （