期末复习核心素养卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

期末复习核心素养卷 （时间120分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） 2．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x﹣1）（x﹣2）＝2 B． C．x（x﹣2）＝2+x2 D．3x2﹣2y＝0 3．（3分）用因式分解法解一元二次方程4x2﹣9＝0，可分解得（　　） A．4（x+3）（x﹣3）＝0 B．（2x+3）（2x﹣3）＝0 C．（2x+3）2＝0 D．（2x﹣3）2＝0 4．（3分）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（　　） A．正方体的体积y与棱长x之间的关系 B．某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系 C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系 D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系 5．（3分）二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x﹣12，当x＞1时，y随着x的增大而增大；当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 6．（3分）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝300﹣10x B．y＝300（60﹣40﹣x） C．y＝（300+10x）（60﹣40﹣x） D．y＝（300﹣10x）（60﹣40+x） 7．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC，EC．若∠ACE＝32°，则∠ADB的度数为（　　） A．48° B．52° C．58° D．68° 9．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，以顶点A为圆心，AD为半径画弧，若顶点C恰好在BD弧上，则图中阴影部分的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．下列说法正确的是（　　） A．任意摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同 B．有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次 C．有放回的连续摸5次，则摸出五个球标号数字之和可能是30 D．有放回的连续摸6次，则一定能摸出2号球 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．（3分）方程的解是 　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程9x2+ax+16＝0（a＞0））有两个相等的实数根，则a的值为 　 　． 13．（3分）设m，n是非零自然数，并且19n2﹣98n﹣m＝0，则m+n的最小值是　 　． 14．（3分）一球从地面抛出的运动路线呈抛物线．当球离抛出地的水平距离为10m时，达到最大高度5m，则球被抛出　 　m． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为　 　． 16．（3分）三个正方形方格和扇形EOF的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）按要求解下列一元二次方程： （1）x2+8x+1＝0（“配方法”）； （2）3x2﹣5x＝2（“公式法”）． 18．（8分）设a是关于x的方程：x2﹣9x+1＝0的一个实数根，求a2﹣7a+的值． 19．（8分）为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2019年年底的藏书量为5万册，2021年年底的藏书量为7.2万册． （1）求该校这两年藏书的年均增长率； （2）假设2022年该校藏书的年均增长率与前两年相同，请你预测到2022年年底该校的藏书量是多少？ 20．（8分）已知抛物线．y1=ax2+bx （1）若此抛物线与x轴只有一个公共点且过点．(1,- ①求此抛物线的解析式； ②直线y2＝﹣x+k与该抛物线交于点A（﹣2，m）和点B．若y1＜y2，求x的取值范围． （2）若a＞0，将此抛物线向上平移c个单位（c＞0）得到新抛物线y3，当x＝c时，y3＝0；当0＜x＜c时，y3＞0．试比较ac与1的大小，并说明理由． 21．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去