安徽省芜湖市鸠江区芜湖市崇文学校2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试题

九年级数学 (人教版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 。下列方程是一元二次方程的是…【 】 A.ax2+bx+c=0 B.x2-y+1=0 C.x2=1 D是+=2 2.用配方法解一元二次方程x2一6x一3=0，配方后正确的是…【 】 A.(x-3)2=12 B.(x-3)2=5 C.(x-3)2=4 D.(x+3)2=1Y2 3.函数y=一x2的图象一定经过点… …【 】 A.(1,-1) B.(-1,1) C.(2,-2) D.(3,-6) 4.关于x的一元二次方程x2一3x十2=0的根的情况是…… A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根 5.关于函数y=一(x一1)2十2的图象与性质说法正确的是… A顶点坐标在第二象限 B.图象关于y轴对称 C.当x<1时，y随x的增大而增大 D.函数值的最小值为2 6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销 活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的 月平均降价率是x,则所列方程正确的是…… …【l A25(1-x)2=20.25 B.20.25(1+x)2=25 C.20.25(1-x)2=25 D.25(1-2x)=20.25 7.在抛物线y=ax2-2ax十2(a<0)上有A(-2,y1),B(0,y2),C(3,y3)三点，则y1y2,y3的大小关 s是…【】 A.y1<y2<y3 B.y<y<y2 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 8.若一元二次方程ax2=b的两根为m十1与2m-4,则白的值为 …【】 A.2 B.-2 C.4 D.-4 人【毫色心 九年级数学（人教版）·第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx十1(k≠0)与y=kx2一2kx十1(k卡0)的图象大致是【 本 10.已知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（一1,0），对称轴为直 线x=2.对于下列结论：dabc<0;②a十c>一b:③多项式ax2十bx十c可因式分解为(x+1)(x-5)； ④当m>一9a时，关于x的方程ax2十bx十c=m无实数根.其中正确的有…【 】 702 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D:4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若函数y=一(m十2)xm+x一1是二次函数，则m的值为 12.将抛物线y=一5x2+1先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的抛物线表达式 的一般式为 13.在一次公司酒会上，每两个宾客之间都只碰杯一次，若一共碰杯55次，则参加酒会的有 14.实数a,b,c满足b十c-1=0,a一bc一1=0. (1)当b=2时，则a=一； (2)实数a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2一7x=一12. 16.已知m是方程x2一2x一2=0的一个根，求代数式(m一2)2+(m+5)(m一5)的值. 九年级数学（人教版）第2页共4页 25一26学年1A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知二次函数的图象经过（一2，一5），(0,3)，(2,3)三点.求这个二次函数的表达式. 18.关于x的一元二次方程x2十2x十3一k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围， 2)若方程的两个根为a,B,且k2=8十3k,求k的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模 式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩 短2天，为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现计划的基础上，每 天加固的长度还要再增加多少米？ 20.已知二次函数y=x2十bx十c的图象经过A(0,2),B(1,一3)两点. (1)求b和c的值 (2)当一1≤x≤4时，求y的取值范围， 九年级数学（人教版）·第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 六、（本题满分12分） 21.阅读下面的材料： 方程x一7x2十12=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是设x2=y,则x= y2,.原方程可化为y2-7y+12=0,解得y1=3,y2=4,当y=3时，x2=3,x=土√3，当y=4时， x2=4,x=士2、.原方程的解为x1=√5，x2=一√3，x3=2,x4=一2，以上方法叫作换元法，通过换 元法达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解决问题， (1)已知实数a,b满足(a2+b2)2一3(a2+b2)一10=0，试求a2+b2的值； (2)解方程：(x2+x)2一5(x2十x)+4=0. 七、（本题满分12分） 22.抛物线y1=ax2一4x过点(2,0)，顶点为Q,抛物线y2=一(x一t)2+t2一2（其中t为常数）. (1)求a的值和点Q的坐标； (2)通过计算说明：无论t为何值，将y1的顶点Q向左平移1个单位长度后一定落在y2上； (3)当t=1时，y1与y2的交点为A,B,请直接写出当y2≥y1时，x的取值范围. 八、（本题满分14分） 23.已知二次函数的表达式为y=x2一2mx一2m+3(m>0). (1)若它的图象与x轴只有一个交点，求m的值和顶点坐标； (2)当0≤x≤3时，y的最小值为一2，求出m的值； (3)如果A(t一2，a),B(5,b),C(t,a)三点都在这个二次函数的图象上，且a<b<一2m十3，求t的 取值范围。 九年级数学（人教版）·第4页共4页 25一26学年1A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP