2023年江苏省无锡市中考数学专题练——7四边形

2023年江苏省无锡市中考数学专题练——7四边形 一．选择题（共15小题） 1．（2022•宜兴市校级二模）添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 2．（2022•江阴市模拟）添加下列一个条件，能使▱ABCD成为菱形的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 3．（2022•宜兴市二模）在▱ABCD中，对角线AC、BD的长分别为4、6，则边BC的长可能为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC按如图所示摆放在第一象限，点B的坐标为（3m，m），将矩形OABC绕着点O逆时针旋转α（0＜α＜90°），得到矩形OA'B'C．直线OA'、B'C'与直线BC相交，交点分别为点D、E，有下列说法： ①当m＝1，α＝30°时，矩形OA'B'C'与矩形OABC重叠部分的面积为； ②当m＝1，且B'落到y轴的正半轴上时，DE的长为； ③当点D为线段BE的中点时，点D的横坐标为； ④当点D是线段BE的三等分点时，sinα的值为或． 其中，说法正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 5．（2022•无锡模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为10，∠A＝60°，E、F分别为AB、AD上两动点，EG∥AD交CD于点G，FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点P，连接EF．当四边形PHCG的面积是一个保持不变的量时，△AEF的周长是（　　） A．15 B．9+3 C．10+2 D．10 6．（2022•滨湖区一模）下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．任意两个邻角互补 D．对角线相等 7．（2022•无锡一模）已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2022•宜兴市校级二模）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．八 B．九 C．十 D．十二 9．（2022•无锡一模）下列叙述，错误的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 10．（2022•惠山区一模）下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直 11．（2022•宜兴市校级二模）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AC⊥BD且AC＝BD D．不确定 12．（2021•锡山区模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①CG；②△AEG的周长为8；③△EGF的面积为．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 13．（2021•滨湖区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是边AB上一点，连接CD，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接BE．若四边形BCDE是平行四边形，则BC的长为（　　） A． B．3 C．2 D．3 14．（2021•无锡模拟）平面直角坐标系xOy中，▱OABC的顶点O为坐标原点，A，B的坐标分别为（m，m﹣1），（2，2），则▱OABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．随m的变化而变化 15．（2021•滨湖区二模）下列说法中，正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 二．填空题（共8小题） 16．（2022•无锡模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，半圆O的直径为BC，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒． （1）当EF与半圆O相切时，t＝　 　． （2）点M是EF的中点，点N是△MBC的外心，则点N运动路线的长为 　 　． 17．（2022•宜兴市校级二模）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是6和4，H是AE中点，连结HF，则AE的最小值是