2023年江苏省无锡市中考数学专题练——3一次函数

2023年江苏省无锡市中考数学专题练——3一次函数 一．选择题（共8小题） 1．（2022•锡山区校级模拟）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y＝kx﹣3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022•惠山区一模）已知一次函数y＝kx+3的图象与x轴交于点A（3，0），则k的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．（2021•梁溪区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1、l2、l3所对应的函数表达式分别为y1＝x+2、y2＝x﹣3、y3＝kx﹣2k+4（k≠0且k≠11），若l1与x轴相交于点A，l3与l1、l2分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（　　） A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．随着k的取值变化而变化 4．（2021•江阴市校级模拟）已知过点（2，3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a+2b，则S的取值范围为（　　） A．S＜6 B．﹣6＜S C．﹣6≤S D．3≤S≤6 5．（2021•江阴市模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（t，3）、（t，0），点D是直线y＝kx+1与y轴的交点，点B在直线y＝kx+1上，若点A关于直线y＝kx+1的对称点A′恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为（　　） A．﹣2＜t＜2 B．﹣2t＜2 C．﹣2t＜﹣2或2＜t＜2 D．以上答案都不对 6．（2021•江阴市模拟）已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a，b），则2b﹣4a的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1 7．（2021•滨湖区二模）已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣4） D．（5，1） 8．（2021•惠山区校级一模）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x﹣4的图象上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．无数个 二．填空题（共12小题） 9．（2022•锡山区校级三模）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），当函数值y＜0时，x的取值范围为 　 　． 10．（2022•无锡二模）如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数yx+b的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则： （1）AB＝　 　； （2）b的值为 　 　． 11．（2022•无锡一模）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）+b≤0的解集是 　 　． 12．（2022•锡山区校级一模）一次函数y＝（k﹣3）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 13．（2022•江阴市校级一模）已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是 　 　． 14．（2022•宜兴市二模）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元．前两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件．为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下： 价格折扣 原价 9折 8折 7折 6折 5折 每周销售数量（单位：件） 20 25 40 90 100 150 为盈利最大，店家选择将时装打 　 　折销售，后四周最多盈利 　 　元． 15．（2022•滨湖区一模）请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析式　 　． 16．（2021•江阴市模拟）如图1，杆秤是我国传统的计重工具，极大的方便了人们的生活．如图2是杆秤的示意图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，小明在一次称重时，得到如表一组数据，已知表中有一组数据错了． x秤砣到秤纽的水平距离（厘米） 1 2 4 7 11 12 秤钩所挂物体重量（斤） 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是16cm，则秤钩上所挂物体的重量为 　 　斤． 17．（2021•锡山区校级模拟）如图，直线y＝x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在第一象限内，∠OPB＝45°，则线段O