2023年江苏省无锡市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年江苏省无锡市中考数学专题练——2方程和不等式 一．选择题（共11小题） 1．（2022•宜兴市校级二模）若x+y＝5，2x﹣3y＝10，则x﹣4y的值为（　　） A．15 B．﹣5 C．5 D．3 2．（2022•无锡模拟）将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（　　） A．2﹣x﹣3＝5 B．2﹣x+3＝5 C．2﹣x﹣3＝﹣5 D．2﹣x+3＝﹣5 3．（2022•江阴市校级一模）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•惠山区校级二模）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（　　） A．x2﹣4x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+4x﹣5＝0 D．x2+4x+10＝0 5．（2019•无锡模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 6．（2022•江阴市模拟）已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（2021•惠山区校级三模）我国古代名著《九章算术》中有一问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思为：有只野鸭从南海起飞历经7天到达北海，有只大雁从北海起飞历经9天到达南海，如果野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能相遇？假设经过x天相遇，则可列方程为（　　） A．（9﹣7）x＝1 B．（9+7）x＝1 C．（）x＝1 D．（）x＝1 8．（2021•梁溪区一模）若方程（m﹣1）x2+x0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m≤2且m≠1 D．m≠1 9．（2021•锡山区一模）下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A．x2＝x B．x2﹣1＝0 C．x2+x0 D．x2﹣2x+4＝0 10．（2021•滨湖区模拟）若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　） A．3+a＞3+b B． C．3a＞2b D．a﹣3＜b﹣3 11．（2021•梁溪区校级二模）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　） A． B． C．6 D．10 二．填空题（共8小题） 12．（2022•宜兴市校级二模）在《九章算术》方程篇中有这样一个问题：甲乙二人各有一定数目的钱．甲若获得乙钱的二分之一，则钱数为50；乙若获得甲钱的三分之二，则钱数也是50．问甲乙原来各有多少钱？设甲、乙原来钱数分别是x、y，可列方程组 　 　． 13．（2022•锡山区校级二模）不等式的解集是 　 　，它的非负整数解共有 　 　个． 14．（2022•无锡模拟）英林湖小区内有甲、乙两种出租用儿童电动汽车，租用一次甲种电动汽车前15分钟内收费15元，超过15分钟后每超过1分钟加收1元（不足1分钟都按1分钟收费）；乙种电动汽车前10分钟内收费5元，超过10分钟后每超过2分钟加收3元（不足2分钟都按2分钟收费）． （1）小明租用的是乙种电动小汽车，一次用时15分钟需缴费 　 　元； （2）如果小明租用了其中一种电动小汽车一次用时x分钟，那么当x满足 　 　时，单独租用甲种电动小汽车一次比乙种电动小汽车一次费用更少． 15．（2022•江阴市模拟）我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程的实数根的个数为 　 　个． 16．（2022•无锡一模）若关于x的方程x2+x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 17．（2022•新吴区二模）解分式方程：得 　 　． 18．（2022•新吴区二模）已知方程组，则x+y的值为 　 　． 19．（2022•无锡二模）方程的解为　 　． 三．解答题（共9小题） 20．（2022•宜兴市校级二模）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0； （2）解不等式组：． 21．（2022•无锡二模）解方程和不等式组： （1）8； （2）． 22．（2022•新吴区二模）解方程和不等式组： （1）x2﹣4x﹣6＝0； （2）． 23．（2022•新吴区二模）北京冬奥会期间，某商场进了一批冰墩墩钥匙扣，将进价为20元的钥匙扣以45元售出，平均每月能售出50个，现商场决定采取降价措施，调查表明：这种钥匙扣的售价每降低0.5元，平均每月就能多售出5个． （1）商场要想在这种钥匙扣销售中每月盈利2000元，同时又要使百姓得到实惠，则每个钥匙扣应降价多少元？ （2）物价部