山东济南市中区舜耕中学2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年山东济南市中区舜耕中学 七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，会徽图案的设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 2020年10月22日，南京集成电路大学揭牌，系全国首个“芯片大学”．已知某种芯片的厚度约为0.00012米，其中“0.00012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（ ） A. m＝－2，n＝15 B. m＝2，n＝－15 C. m＝2，n＝15 D. m＝－2，n＝－15 7. 如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一个等腰三角形两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 11. 如图，长方形周长为，以AB、AD为边向外作正方形和正方形，若正方形和正方形的面积之和为，那么长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，AB≠AC，下列四个结论，①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO；④若∠BAC=90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．其中正确的个数有（ ） A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共六题：共24分） 13. 65°的余角是______度． 14. 已知，，则值为________． 15. 如图，，则，，则的度数为________°． 16. 如图，在的内部有一点P，点M、N分别是点P关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为_____． 17. 若是一个完全平方式，则_______． 18. 如图，已知米，于A，米，射线于，点从点向A运动，每秒走2米，点从点向运动，每秒走3米，P、Q同时从出发，则出发______秒后，在线段上有一点，使与全等． 三、解答题（共八题：共60分） 19. 解答下列各题 （1）计算：． （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知，如图，，，求证：．请完成解答过程． 证明：∵（已知） ∵______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换） 22. 观察图形，完成下面两个问题． （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的． （2）在上画出点，使最小． 23. 如图，已知，，、是上的两点，且．试证明：． 24. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ． （2）写出座位数y与排数x之间的关系式： ； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米； （2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米； （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来后，以400米/分速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 26. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题 （1）写出图2中所表示的数学等式 （2）根据整式乘法的运算法则，通