2022-2023学年北师大数学九年级上册期末综合提高训练（三）

北师大数学九上期末综合提高训练(三) 一、选择题 方程 的解是 A. B., C., D., 一个口袋装有一双白色和一双黑色手套,两双手套除颜色外其它都相同,现随机从口袋中摸出两只手套,恰好是同颜色的概率是 A. B. C. D. 如图,在 中,,,,,那么 的值是 A. B. C. D. 由若干个相同的小正方体搭成一个几何体,从不同角度观察该几何体所得到的平面图形如图所示,则搭成这个几何体所用小正方体的个数是 A. B. C. D. 若双曲线 位于第二、四象限,则 的取值范围是 A. B. C. D. 如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下: 甲:连接 ,作 的垂直平分线 分别交 ,, 于 ,,,连接 ,,则四边形 是菱形. 乙:分别作 , 的平分线 ,,分别交 , 于 ,,连接 ,则四边形 是菱形. 根据两人的作法可判断 A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 已知实数 , 分别满足 ,,则 的值是 A. 或 B. C. D. 如图,矩形 的两边在坐标轴上,点 为平面直角坐标系的原点,以 轴上的某一点为位似中心,作位似图形 ,且点 , 的坐标分别为 ,,则位似中心的坐标为 A. B. C. D. 如图,点 是矩形 两条对角线的交点, 是边 上的点,沿 折叠后,点 恰好与点 重合.若 ,则折痕 的长为 A. B. C. D. 如图,, 在反比例函数 的图象上,点 , 在反比例函数 的图象上, 轴,, 在 轴的两侧,,, 与 的距离为 ,则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题 已知方程 的一个根是 ,则另一个根是 , 的值是 . 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米),这个零件的表面积是 . 如图,将矩形 沿 折叠,使点 落在点 上,点 落在点 处,点 为折痕 上的任一点,过点 作 ,,垂足分别为 ,,如果 ,,那么 的值为 . 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是 . 如图,,,动点 , 分别以每秒 和 的速度同时开始运动,其中点 从点 出发,沿 边一直移到点 为止,点 从点 出发沿 边一直移到点 为止(点 到达点 后,点 继续运动),当 时, 与 相似. 如图,正方形 中,对角线 , 交于点 ,点 是 上一点,且 .连接 ,过点 作 于点 ,交 边于点 ,连接 .若 ,则 的长是 . 如图,矩形 中,,, 是 边上的一定点, 是 边上的一动点(不与点 , 重合),, 分别是 , 的中点,记 的长度为 ,在点 运动过程中, 不断变化,则 的取值范围是 . 如图,过点 分别作 轴、 轴的平行线,交直线 .于 , 两点,若函数 的图象与 的边有 个公共点,则 的取值范围是 . 三、解答题 回答下列问题: (1) 用配方法解方程:. (2) 已知关于 的方程 有两个相等的实数根,求 的值. 一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球,分别标有数字 ,,,,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的 个扇形区域,分别标有数字 ,,(如图所示).小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 ,那么小龙去;否则小东去.认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由. 国庆期间,某游乐园为了增加收入,进行了市场调研.调研发现,如果票价定为每张 元,那么 张门票可全部售出;如果票价每增加 元,那么售出的门票就减少 张.要使门票总收入达到 元,票价应该定为多少元? 从棱长为 的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为 的小正方体,得到一个如图所示的零件. (1) 这个零件的表面积是 ; (2) 请在边长为 的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图. 如图,直线 交 轴于点 ,交 轴于点 ,与反比例函数 的图象交于 ,,连接 ,. (1) 求 的值. (2) 求 的面积. (3) 根据图象直接写出 时, 的取值范围. 如图 ,正方形 的对角线 , 相交于点 ,在线段 , 上各取一点 , 使得 ,连接 并延长交 于点 . (1) 试猜想 与 的位置关系和数量关系,并说明理由. (2) 若 ,,求 的长. (3) 如图 ,在线段 , 的延长线上各取一点 ,,使得 ,连接 并延长交 于点 .请问:()中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明理由. 如图,矩形 的顶点 , 分别在 轴和 轴上,点 的坐标为 ,反比例函数 的图象经过 的中点 ,且与 交于点 ,连接 . (1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标. (2) 点 是 边上一点,若 ,求直线 的解析式. (3) 在()的条件下,若点 是反比例函数 的图象上的一点,若 的