7.1几种常见几何体课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

7.1几种常见的几何体 青岛版 数学 九年级(下) 第7章空间图形的初步认识 学习目标 2.会将常见的几何体(棱柱、棱锥)进行分类. 1.认识多面体、圆柱、圆锥、球等常见几何体,培养并增强空间观念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系. 2 观察与思考一 (1)观察下图中的每个几何体,它们各有多少个面?每个面分别是什么图形? (2)这些几何体的面有什么共同的特征? 课内知识点总结一 1、什么叫做多面体? 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 2、什么叫做多面体的棱和顶点? 围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱. 多边形的顶点叫做多面体的顶点. 底面 顶点 侧面 侧棱 侧面 底面 侧棱 顶点 还有一类几何体也是我们常见的多面体: 煤精组印 棱台 5 观察与思考二 下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点? 围成它们的面不是多边形,所以不是多面体;它们都有一个面是曲面。 课内知识点总结二 3、常见几何体的分类? 常见的几何体 柱体 锥体 球体 台体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 其中,棱柱、棱锥、棱台又都是多面体. 4、棱柱、棱锥怎样命名? 棱柱(棱锥)的底面是几边形,就叫做几棱柱(或几棱锥)。 三棱柱 四棱柱 六棱柱 四棱柱 四棱锥 三棱锥 六棱锥 五棱锥 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 棱数b 面数c 观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗? 请写出关系式. a+c-b=2 观察与思考三 两个较小数的和-最大数=2 6 9 5 8 12 6 10 15 7 12 18 8 9 名称 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 图形 顶点数a 棱数b 面数c 观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗? 请写出关系式. 4 观察与思考三 6 4 5 8 5 6 10 6 7 12 7 a+c-b=2 两个较小数的和-最大数=2 棱柱换成棱锥,上述结论还成立吗? 10 课内知识点总结三 5、多面体的棱、顶点和面数之间的关系: 多面体的:顶点数+面数-棱数=2 6、常见几何体表面积与体积公式: (1)长方体 表面积=2(ab+bc+ca) 体积=abc(a、b、c分别长、宽、高) (2)正方体 表面积=6 体积= (这里a为正方体的棱长) (3)圆柱体 侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR(h+R) 体积=πR2h (这里R表示圆柱体底面圆的半径,h表示圆柱的高) (4)圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2 体积= πR2h(这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高) 12 例题精讲 1、下列图形中,含有曲面的是( ) 2、将如图所示的几何图形,绕直线l旋转一周得到的立 体图形是( ) A. B. C. D. B.C C 例题精讲 3、在棱柱中( ) A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 4、如图所示,5个边长为1cm的立方体摆在 桌子上,则露在表面的部分的面积为( ) A.13cm2 B.16cm2 C.20cm2 D.23cm2 D B 例题精讲 5、多面体中,设面数为x,顶点数为y,棱数为z,则x,y,z 之间的关系式为_。 x+y-z=2 6、已知一个n棱柱共有12条棱,那么这个n棱柱共有 _个顶点. 8 7、用一个平面去截正方体(如图所示),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ B 例题精讲 8、如图所示,一个棱长为10cm的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的小正方体,求出剩余部分的表面积和体积. 解:剩余部分的表面积 102×6=600(cm2) 剩余部分的体积 103-23=1000-8 =992(cm3) 课堂练习 P132 练习1、2题 课堂总结 1、什么叫做多面体? 2、什么叫做多面体的棱和顶点? 3、常见几何体的分类? 4、棱柱、棱锥怎样命名? 5、多面体的棱、顶点和面数之间的关系: 6、常见几何体表面积与体积公式: 课下作业 P133 习题7.1 1~5题 同学们,下课啦. $