河南省信阳市息县2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

河南息县初中七年级2022-2023学年上期期末学业质量监测 数学学科试题 1、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数是负数的是 A.0 B. C.﹣(﹣5) D.-3 2.计算﹣2×(﹣3)的结果是 A.6 B.﹣6 C.5 D.﹣5 3. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是 A. B. C. D. 4.下列整式与ab2为同类项的是 A.a2b B.﹣2ab2 C.ab D.ab2c 5.如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是 A.① B.② C.③ D.④ 6.如图,A,B位于数轴上原点两侧,且OB=2OA.若点B表示的数是6,则点A表示的数是 A.﹣2 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5 7.根据等式的性质,下列各式变形正确的是 A.若=,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若﹣x=6,则x=﹣2 8.如图所示,A、B两个村庄在公路(不计公路的宽度)的两侧,现要在公路旁建一个货物中转站,使它到A、B两个村庄的距离之和最小.如图中所示的C点(与AB的交点)即为所建的货物中转站的位置,则这样做的理由是 A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,线段最短 D. 经过一点有无数条直线 9.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)﹣1=2(x﹣2)① 去括号,得3x+3﹣1=2x﹣2② 移项,得3x﹣2x=﹣2﹣3+1③ 合并同类项,得x=﹣4④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是 A.① B.② C.③ D.④ 10.“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是 A.依题意3×120=x﹣120 B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 2022年11月21日,神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功,飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为 米. 12. 写一个多项式,使它是四次三项式,这个多项式可以是 . 13. 求个相同因数的积的运算,叫做乘方,事实上乘方的计算也是转化为乘法进行计算,将式子写成乘法算式的形式为 . 14. 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式 . 15. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则表示的方程是 . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(6分)计算: (1); (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 17.(12分)计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 18. (10分)计算: (1) ; (2) . 19. (10分)解下列方程: (1) ; (2). 20. (9分)如图,点O为直线AB上一点,作射线OC,OE,已知射线OE为∠AOC的平分线,∠AOE=65°. (1)求∠BOC的度数; (2)作射线OD,若∠DOC=90°,求∠DOE的度数. 21. (9分)已知三条线段的长度分别为a、b、c,其中(如图所示) (1)尺规作图,在射线AP上求作线段AB,使,(要求:不写作法,只保留作图痕迹). (2) 若,,,求AB的长. 22.(9分) 如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,且a、c满足.若点A与点B之间的距离表示为,点B与点C之间的距离表示为,点B在点A、C之间,且满足. (1)_, _,_. (2)动点M从B点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动,同时动点N从A点出发,沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时,M、N两点之间的距离为3个单位? 23.(10分)息县一家快餐店试销售美味可口的午饭套餐,每份套餐的成本为7元,该店每天固定其他支出费用为500元(不含套餐成本).试销售一段时间后发现,若每份套餐售价不超过12元,每天均销售300份:若每份套餐售价超过12元,每提高1元,每天