2022--2023学年人教版九年级数学上册期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ） A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2 3.二次函数的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7） 4.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（   ） A． B． C． D． 5.一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6.如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（  ） A． B． C． D． 8. 如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（        ） A．2：3：4 B．4：5：6 C．3：4：5 D．不确定 9.如图，抛物线的对称轴为直线．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.抛物线的对称轴是直线______． 12.已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________． 13.如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为E，∠BOC＝36°，则∠BAD＝_____°． 14. 如图，△ABC为等边三角形，边长为，D为的中点，是△ADC绕A顺时针旋转得到的，则 cm，若连接，则△ADE为 三角形． 15.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m. 16.如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2)4x+4=0 18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB2C2．并求点B旋转到B2时，线段AB扫过的图形面积． 19.疫情期间，某市积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)此次调查中，共抽查了 名学生； (2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果一般”对应的圆心角为　 　 °； (3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果良好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率） 20.为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，小路的宽应为多少米？ 21.如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若CD＝4，EF＝3，求⊙O半径． 22.如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）． （1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由． （2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值． （3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请