2022--2023学年人教版八年级数学上册期末强化训练

人教版八年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.“致中和,天地位焉,万物育焉”,对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光,在下列标识或简图中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.两根长度分别为6cm,8cm的钢条,下面为第三根的长,则可组成一个三角形框架的是( ) A.1cm B.2cm C.9cm D.14cm 3.因式分解:,其中是常数,则( ) A. B. C.3 D.4 4.计算分式得( ) A. B. C. D. 5.若(x+4)(x-2)=x2+px+q,则p、q的值是( ) A.2、-8 B.-2、8 C.-2、-8 D.2、8 6.如图,已知△ABC中,∠B=α,∠C=β,(α>β)AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数为( ) A.α﹣β B.2(α﹣β) C.α﹣2β D.(α﹣β) 7.如图,,点和点是对应顶点,点和点是对应顶点,过点作,垂足为点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,点、在线段的同侧,连接、、、,已知,老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件,其中错误的是 A. B. C. D. 9.若关于x的方程有增根,则a的值是( ) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 10.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, 连接 BD,∠A=45°,则∠DBC 的度数为( ) A.22.5° B.25° C.27.5° D.30° 二、填空题(每题3分,共18分) 11.当x= 时分式的值等于0. 12.一个多边形的内角和是,这个多边形的边数是_. 13.如果,那么代数式的值为_. 14.如图,若,,,则的长是_. 15.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,作AD⊥BC于点D,AD=AB,点E为AC边上的中点,点P为BC上一动点,则PA+PE的最小值为 . 16.如图,在等边ΔABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=2,则BE的长为_ 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23-25题10分共72分) 17. 把下列各式分解因式: (1); (2). 18.化简求值:,其中. 19.解分式方程: (1)﹣=1 (2)3﹣=. 20.如图,在△ABC中,AD⊥BE,∠DAC=10°,AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线,BF平分∠ABC交AE于点F,求∠AFB的度数. 21.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,3),B(1,1),C(4,-1). (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1,并写出A1、B1、C1坐标; (2)在(1)的条件下,连接AA1、AB1,直接写出△AA1B1的面积. 22.如图,点是中的平分线和边的垂直平分线的交点, 于点 ,交的延长线于点; (1)求证:; (2)若,求的长. 23.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有48分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了2分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍. (1)李明步行的速度是多少? (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校? 24.如图,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=4cm,点P从点A出发,沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发.当点P到达点A时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s). (1)求证:ABDE. (2)写出线段AP的长(用含t的式子表示). (3)连结PQ,当线段PQ经过点C时,求t的值. 25.已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E、F. (1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),试猜想AE,CF,EF之间存在怎样的数量关系?请将三条线段分别填入后面横线中: + = .(不需证明) (2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF(如图2)时,上述(1)中结论是否成立?请说明理由. (3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF(如图3)时,上述(1)中结论是否成立?若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明. 学科网(北京)股份有限公司 $