广东省东莞市常平镇2022-2023学年九年级上学期期末线上考试数学试题

2022-2023 学年度第一学期期末质量自查 初三数学科线上教学反馈试卷 一．解答题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．抛物线 y＝3（x﹣1）2+2 的顶点坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 4．用配方法解方程，x2﹣2x﹣5＝0 时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 5．如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么 k 的取值范围是（ ） A．k＜2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＞﹣2 6．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ） A．60° B．50° C．80° D．100° 7．如图，△ABC 中，∠BAC＝36°，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 70°，得到△AB′C′， 则∠BAC′的度数为（ ） A．34° B．36° C．44° D．70° 8．点 A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1、y2、 y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 9．关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则 k 取值范围是（ ） A．k≥﹣2 B．k＞2 C．k＜2且 k≠1 D．k＞2且 k≠1 10．如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线 x＝1，下列 结论中正确的是（ ） A．abc＞0 B．b＝2a C．9a+3b+c＜0 D．8a+c＝0 第 3题图 第 6题图 第 7题图 第 10题图 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．点 A（﹣1，4）与点 B 关于原点对称，则 B的坐标为 ． 12．在一个不透明的袋子里装有红球 6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过 多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 个． 13．若 m 是方程 x2﹣x﹣1＝0的一个根，则 m2﹣m+2022 的值为 ． 14．如图，点 A 是反比例函数 y＝ 图象上的一点，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，若 △OAB 的面积为 3，则 k的值为 ． 15．如图，网格中的小正方形边长都是 1，则以 O 为圆心，OA 为半径的 和弦 AB 所围成的 弓形面积等于 ． 三．解答题（每小题 8 分，共 24 分） 16．解方程：3x2﹣5x﹣1＝0． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别 为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的△A2B2C2， 求点 A 到 A2所经过的路径长． 18．北京冬奥会开幕日的前期，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店 2021 年 10 月的销量为 3万件，2021 年 12 月的销量为 3.63 万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则 2022 年 1 月“冰墩墩”的 销量有没有超过 4 万件？请利用计算说明． 第 14 题图 第 15 题图 四．解答题（每小题 9 分，共 27 分） 19．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 2，5，5，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字 是 6 的概率为 ； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌 中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相 同的概率． 20．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，将△ABC 绕着点 B 逆时针旋转得到△FBE，点 C，A 的对应点分别为 E，F．点 E落在 BA 上，连接 AF． （1）若∠BAC＝40°，求∠BAF 的度数； （2）若 AC＝8，BC＝6，求 AF 的长． 21．已知：如图，两点 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数 y＝kx+b（k≠0）和反比例函 数 y＝ （m≠0）图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）求△AOB 的面积． （3）观察图象，直接写出不等式 kx+b≥ 的解集． 五．解答题（每小题 12 分，共 24 分） 22．如图，