黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2020-2021学年上学期八年级9月测试数学(五四制)试卷

2020-2021学年度八年级上学期39中学9月测试 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列运算中,结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如果等腰三角形两边长是6 和3 ,那么它的周长是( ) A.9 cm B.12 cm C.12 cm 或 15 cm D.15 cm . 4.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( ) A.60° B.45° C.40° D.30° 5.到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三边垂直平分线的交点 6.如图,△ABC顶角为120°,AB=AC,EC=4,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE, 则DE的长为( ) A.1 B.2 C. D. 7.如图,已知AC=AD,BC=BD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第10题图) 8.若△ABC与△NMP关于直线l对称,且l垂直平分AN,则一定有( ) A.∠C=∠A B.∠B=∠P C.∠A=∠N D.∠A=∠P 9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),在x轴上确定点P, 使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G,交AD于E.过点D作DF⊥AB于F.下列结论: ①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEG=AC:AG;③∠ADF=2∠ECD;④S△CED=S△DFB;⑤CE=DF. 其中正确结论的序号是( ) A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.任何不等于0的数的0次幂都等于_. 12.点(-2,3)关于y轴对称的点坐标为_. 13.计算:(x-y)3•[(y-x)n]2=_. 14.若等腰三角形的底边长为10cm,则腰长xcm的取值范围是_. 15.如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项,那么p=_. 16.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC上一点,且AE=AD,则∠AED的度数为_°. 17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连结BE, 则∠EBC的度数为_°. 18.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD,若∠BAC=81°,则∠ABC的大小为_°. (第16题图) (第17题图) (第18题图) (第20题图) 19.已知等腰三角形ABC,AB=AC,D为BC边上一点,且△ABD和△ACD都是等腰三角形,则∠B=_°. 20.已知:AD=CD,BD=BC,∠BAD=30°,∠BCA=18°,则∠BDC的度数为_°. 三、解答题(21题8分,22题6分,23—24题各8分,25—27题各10分,共计60分) 21.(本题满分8分) 计算:(1)-a•(-a)4•(-a)3 (2) (3)3x-(x2-2x+1)-2x2(x-3) (4)(x-1)(x2+x+1) 22.(本题满分6分) 先化简,再求值:,其中x= 23.(本题满分8分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1 ; (2)直接写出△A1B1C1各顶点坐标_ 24.(本题满分8分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB.求证:AE=BE. 25.(本题10分) 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,连接DE与AB交于点F,若AF=,求BC的长是多少? 26.(本题满分10分) 在△ABC中,点D、E在AB边上,满足AC=AE,BC=BD,且∠DCE=45°. (1)如图1,求证:∠A+∠B=90°; (2)如图2,过点E作EF⊥CD交CD于点G,交AC于点F,求证:CF=ED; (3)如图3,在(2)的条件下,当点F为AC中点时,求AC:BC的值. (26图1) (26图2) (26题图3) 27.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△OAB为等边三角形,点B的坐标为(18,0),点A在第一象限,点P从A出发沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动,同时点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负方向运动,当