河南省开封市鼓楼区开封市第十三中学2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

开封市第十三中学 2022-2023 学年第一学期 八年级数学期末考试（满分 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1．下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 2.已知等腰三角形两边长分别为 6cm 、 2cm ，则这个三角形的周长是 A.14cm B.10cm C.14cm 或10cm D.12cm 3.三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中∠2﹣∠1 的值为 A．30° B．45° C．60° D．不能确定 4．如图，AB＝AC，点 D、E分别在 AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是 A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 5.若分式有意义，则 a 满足的条件是 A. a  1的实数 B. a 为任意实数 C. a≠1或-1 的实数 D. a≠1 6．下列运算正确的是（ ） A．（3m）2＝9m2 B．3m3•2m2＝6m6 C．m+3m＝3m2 D．m6÷m6＝m 7．已知 a+b＝10，a﹣b＝6，则 a2﹣b2 的值是（ ） A．12 B．60 C．﹣60 D．﹣12 8．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点 A，B间的距离，可延长 AO至 C，使 CO＝AO，延长 BO至 D，使 DO＝BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量 CD就可测得 A，B间的距离，其全等的根据是 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．已知，则代数式 的值为 A． B． C．5 D． 10.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间 与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．若分式的值为 0，则实数 x的值为 ． 12.已知一个正多边形的内角和为 1080°，那么从它的一个顶点出发可以引 条对角线． 13．因式分解：x3﹣6x2+9x＝ 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠BDC＝72°，则∠A的度数为 。 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 分别在 y 轴和 x 轴上，∠ABO =600 ，在坐标轴 上找一点 P ，使得 PAB 是等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 个. 三、解答题（共计 55 分） 16.分别按要求做下列各题：（本题 12 分，每小题 4 分） ①计算 ②计算 ③化简： 17.(本题 6 分)化简并求值： ，其中 . 18．（6 分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ADC的 度数． 19.（9 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ，并求出△ABC 的面积； （2）在（1）的条件下，把△ABC 先关于 y 轴对称得到△A′B′C′，再向下平移 3个单位得到△A″B″C″，则△A″B″C″中点的坐标分别为A″( ， ) ，B″( ， )，C″( ， )（直接写出坐标） （3）已知 P 为 x 轴上一点，若△ABP 的面积为 4，求点 P 的坐标． 20．（7 分）如图，AD，BC相交于点 O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：OA＝OB； （2）若∠ABC＝30°，OC＝4，求 BC的长． 21．（7 分）如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求证：AC∥DF． 22.（8 分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完.第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20% ，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本. (1)求第一次购买的图书，每本进价多少元？ （2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后 全部售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入－进价） 学科网（北京）股份有限公司 $开封市第十三中学2022-2023学年第一学期 八年级数学期末考试（满分100分） 参考答案与评分标准： 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1---5 DABCA 6--10 ABACD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -1 12. 5 13. x(x-3)2． 14. 36° 15. 6 三、解答题（共计55分） 16.分别按要求做下列各题