专题1.4 平方差公式（专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题1.4 平方差公式（专项训练） 1．计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（　　） A．1﹣9x2 B．9x2﹣1 C．﹣1+6x﹣9x2 D．1﹣6x+9x2 2．已知a2﹣b2＝15，a﹣b＝3，则a+b的值是（　　） A．5 B．7 C．﹣5 D．﹣7 3．若，则括号内应填的代数式是（　　） A．﹣a﹣3b B．a+3b C．﹣3b+a D．3b﹣a 4．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．10 5．计算（x﹣y）（﹣x﹣y）的结果是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．x2+y2 6．用简便方法计算107×93时，变形正确的是（　　） A．1002﹣7 B．1002﹣72 C．1002+2×100×7+72 D．1002﹣2×100×7+72 7．计算2022﹣201×203的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 8．计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）． 9．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1）． 10．计算：（x+3y）（x﹣3y）． 11．（0.2x﹣0.3）（0.2x+0.3） 12．如图1，从边长为（a+5）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的小正方形，剩余部分（如图2）沿虚线剪开，按图3方式拼接成一个长方形（无缝隙不重合）则该长方形的面积为（　　） A．9cm2 B．（6a﹣9）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+21）cm2 13．如图所示，两次用不同的方法计算这个图的面积，可验证整式乘法公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 14．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 　 　；如图2，阴影部分的面积是 ；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 　 　； （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①103×97； ②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）． 15．如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）探究：上述操作能验证的等式是 　 　． （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.4 平方差公式（专项训练） 1．计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（　　） A．1﹣9x2 B．9x2﹣1 C．﹣1+6x﹣9x2 D．1﹣6x+9x2 【答案】A 【解答】解：原式＝1﹣（3x）2 ＝1﹣9x2； 故选：A． 2．已知a2﹣b2＝15，a﹣b＝3，则a+b的值是（　　） A．5 B．7 C．﹣5 D．﹣7 【答案】A 【解答】解：∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝15，a﹣b＝3， ∴a+b＝5． 故选：A． 3．若，则括号内应填的代数式是（　　） A．﹣a﹣3b B．a+3b C．﹣3b+a D．3b﹣a 【答案】D 【解答】解：（3b+a）（3b﹣a）＝9b2﹣a2． 故选：D． 4．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．10 【答案】C 【解答】解：∵a+b＝﹣3，a﹣b＝1， ∴原式＝（a+b）（a﹣b） ＝﹣3×1 ＝﹣3． 故选：C． 5．计算（x﹣y）（﹣x﹣y）的结果是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．x2+y2 【答案】A 【解答】解：（x﹣y）（﹣x﹣y） ＝﹣（x﹣y）（x+y） ＝﹣（x2﹣y2） ＝﹣x2+y2， 故选：A． 6．用简便方法计算107×93时，变形正确的是（　　） A．1002﹣7 B．1002﹣72 C．1002+2×100×7+72 D．1002﹣2×100×7+72 【答案】B 【解答】解：107×93 ＝（100+7）×（100﹣7） ＝1002﹣72， 故选：B． 7．计算2022﹣201×203的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：2022﹣201×203 ＝2022﹣（202﹣1）×（202+1） ＝2022﹣2022+1 ＝1． 故选：A． 8．计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）． 【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣b2 ＝2a﹣b2． 9．化简：（x+3）（x﹣