第七章 三角函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）

第七章 三角函数（A卷·基础通关练） 班级 姓名 学号 分数______ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．下列坐标所表示的点不是函数的图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的部分图像如图所示，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．记函数的最小正周期为，若，且为的一条对称轴，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（    ） A．是偶函数 B．的图象关于直线对称 C．的最小正周期是 D．在内单调递增 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（多选）下列三角函数值中符号为负的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数,下列结论中正确的是（    ） A．函数的周期是 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的最小值是 D．函数的图象关于点对称 12．一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点的坐标为，它与原点的距离是.我们规定：比值分别叫作角的余切､余割､正割，分别记作，把分别叫作余切函数､余割函数､正割函数.下列叙述正确的有（    ） A． B． C．的定义域为 D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知点是角的终边上的一点，且，则__________． 14．已知扇形周长为8，则面积最大值为__________. 15．函数的值域为_____． 16．若函数，的图像与仅有两个不同交点，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知角的顶点为原点O，始边与x轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且， (1)判断角的终边所在的象限； (2)求和的值． 18．已知角的终边经过点， (1)求值； (2)求的值. 19．如图，以为圆心，半径为的圆与轴正半轴相交于点，质点在圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为． (1)求点的纵坐标关于时间（单位：）的函数解析式； (2)求在内（即），质点经过点的次数． 20．已知． (1)求函数在上的单调递减区间； (2)求函数在上的值域； (3)求不等式在上的解集． 21．已知函数（其中）的图像如图所示． (1)求函数的解析式； (2)若将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图像，求当时，函数的值域． 22．已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在上的单调增区间; (3)求函数在区间上的最小值和最大值. 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 三角函数（A卷·基础通关练） 班级 姓名 学号 分数______ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】 ，即 角的终边与 角的终边相同，所以在第三象限； 故选：C. 2．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：. 3．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】扇形的半径为， 所以扇形的面积为. 故选：C 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， . 故选：D 5．下列坐标所表示的点不是函数的图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意 在中， 令， 解得， 当时，， ∴函数的一个对称中心是，A正确. 当时，， ∴函数的一个对称中心是，D正确. 当时，， ∴函数的一个对称中心是，C正确. 故选：B. 6．已知函数的部分图像如图所