贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

玉屏侗族自治县2023届初中毕业生九年级第二次月考 数学 试题 一、选择题： 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数图象经过点，则n的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 已知关于一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 4. 如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P在的边上，要判断，需添加一个条件，其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. ，，分别是和的角平分线，且，下面给出的四个结论中，其中正确的结论有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 计算：（）﹣1+tan30°•sin60°=（　　） A ﹣ B. 2 C. D. 8. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（ ） A. B. C. D. 9. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．等待有记号的鱼与没有记号的鱼均匀分布后，再从鱼塘中捞m条鱼，如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为（ ） A. an B. am C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题： 11. 反比例函数经过点，则________． 12. 已知，则________． 13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AM 是 BC 边上的中线，cos∠AMC ，则 tan∠B 的值为__________． 14. 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有，如：．若，则实数x的值是________． 15. 已知关于x的方程的两根为，则________． 16. 如图，在中，，，为边上高．动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为t秒，则__________秒时，． 三、解答题： 17. 若关于x的方程有实数根． （1）求a的取值范围； （2）若a为符合条件的最大整数，求此时方程的根． 18. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值． 19. 如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为2：1； （2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标． 20. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.5m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为15°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为45°．求小聪在地面的有效测温区间的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，，，） 21. “2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下： PM2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的统计表 对于户外活动公众的态度 百分比 A没有影响 2% B影响不大，还可以进行户外活动 p C.有影响，减少户外活动 42% D.影响很大，尽可能不去户外活动 m E.不关心这个问题 6% （1）结合上述统计图表可得：__________，__________； （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图； （3）若该市约600万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物） 22. 已知：如图，在菱形中，E为边上一点，． （1）求证：； （2）若，求的值． 23. 某地由于开发建设，需要对居民进行移民搬迁工作，2