湖北省恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

恩施市三中 2022 年秋季学期高一年级期末考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合    20,1,2,3 , 8A B x x   ，则 A B  （ ） A． 0,1,2 B． 1,0,1 C． 0,1, 2,3 D． 2, 1,0,1,2  2．已知 ,a b R ，则“ a b ”是“ 1 a b  ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数 3( ) ln( 3) 3 f x x x     ，则函数 ( )f x 的定义域为（ ） A． (3, ) B． ( )3,3 C． ( , 3)  D． ( ,3) 4．中国的 5G 技术领先世界， 5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 2log 1 SC W N       ，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信道带 宽W 、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率 N 的大小，其中 S N 叫做信噪比． 当信噪比比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W ， 而将信噪比 S N 从 1000提升至 5000，则C 大约增加了（ ）（附： lg 2 0.3010 ） A．20% B．23% C．28% D．50% 5 已知函数 f（x）＝a2x﹣6+3（a＞0 且 a≠1）的图像经过定点 A，且点 A 在角 θ 的终边上，则 𝑠𝑖𝑛𝜃−𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝜃 = （　　） A．−1 7 B．0 C．7 D．1 7 6．函数   2 x xe ef x x   的图象大致为（ ） A B C D． 7．已知偶函数  g x 在  0,  上是增函数，若  2log 5.1a g  ，   0.82b g ，  3c g ，则 a，b ，c的大小关系为（ ） A． a b c  B． c b a  C．b a c  D．b c a  8．若函数 y=f（x）图象上存在不同的两点 A，B关于 y轴对称，则称点对[A，B]是函数 y=f （x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数 f（x）= 2 2 2 0 4 0 4 12 32 4 x x x x x x x x ， ＜ ， ， ＞         ，则此函数的“黄金点对“有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 二 多选题：每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．下列结论正确的是（ ） A． 4π 3  是第二象限角 B．若 为锐角，则 2 为钝角 C．若  ，则 tan tan  D．若圆心角为 π 6 的扇形的弧长为 π，则该扇形的面积为3π 10.已知 > >ca b ，且 0ac  ，则下列不等式恒成立的有（ ） A． <0c b a B． > b c a a C． 2 2 >b a c c D． 1 1> a c 11.对于实数 x，符号[x]表示不超过 x 的最大整数，例如[π]＝3，[﹣1.08]＝﹣2， 定义函数 f（x）＝x﹣[x]，则下列命题中正确的是（　　） A．函数 f（x）的最大值为 1 B．函数 f（x）的最小值为 0 C．方程f(x)−1 2 = 0有无数个根 D．函数 f（x）是增函数 12．已知函数 1 2 log ,0< 4, ( ) 10 , >4, x x f x x x       若方程 ( )f x a 有三个实数根 1 2 3, ,x x x ，且 1 2 3< <x x x ， 则下列结论正确的为（ ） A． 1 2 1x x B． a的取值范围为 50 2       ， C． 3 1 2 x x x 的取值范围为 [5, ) D．不等式 ( )>2f x 的解集为  10 4,5 4       ， 三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13．已知集合  0,1M  ，集合  0,2,1N m  ，若M N ，则实数m