江苏省宜兴实验中学2022-2023学年九年级上学期数学期末复习压轴演练一

江苏省宜兴实验中学2022-2023学年九年级数学上学期 期末复习压轴演练一 一、单选题 1．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①若A+B=10，则； ②，则x需要满足的条件是； ③，则关于x的方程无实数根； ④若x为正整数()，且为整数，则1，2，4，5． 上面说法正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若实数满足，则的最大值为（        ） A．1 B． C．2 D． 3．满足的所有实数对，使取最大值，此最大值为（        ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点M，N，则线段长度的最小值是（    ） A．3 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，连接BC，已知x轴上一点，点Q是上一动点，连接，点M为的中点，连接，则面积的最小值为（　　） A． B． C．12 D．16 6．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（    ） A． B． C． D．2 7．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（   ） A．25 B．30 C．35 D．40 8．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（    ） A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时 9．某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接．若，则长为__________． 12．在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．小明尝试用此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示正方形，已知图2中阴影部分的面积和为．该方程的正数解为___________． 13．对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为，所以，若、是一元二次方程的两个根，则的值是______． 14．对于实数a、b，定义运算“*”； ，关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是___________． 15．如图，，为的三等分点，分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，，连接．若，则的长为________． 16．如图，点坐标是，经过原点，交轴正半轴于点，点在上，，则点的坐标是________． 17．如图，已知、是的两条弦，且、，分别连结、并延长，两线相交于点P，若，则的半径为___________． 18．甲、乙二人五次数学考试成绩如下： 甲：85，84，82，88，86. 乙：84，85，85，85，86. 则甲、乙两人成绩比较稳定的是______． 三、解答题 19．某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）： 甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表 甲班 乙班 平均数 6.5 a 中位数 b 6 方差 3.45 4.65 优秀率 30% c 0 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值． （2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由． 20．在凸四边形中，，． (1)如图1，将绕点A旋转得到，画出图形，并写出的度数； (2)如图2，已知． ①求证：； ②若，求的面积． 21．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点B的坐标是，连接．若动点从点出发沿着线段以个单位每秒的速度向终点运动，设运动时间为秒． (1)求线段的长． (2)连接，当为等腰三角形时，过点作线段的垂线与直线交于点，求点的坐标； (3)已知点为的中点，连接，点关于直线的对称点记为(如图2)，在整个运动过程中，若点恰好落在内部(不含边界)，请直接写出的取值范围． 22．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：______度，______度； (2)若的半径为4，求等边三角形的面积； (3)求证：． 23．如图，是的直径，F为上一点，平分交于点C．过点C作交的延长线于点D． (1