北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试卷

通州区2022一2023学年第一学期高二年级期末质量检测 数学试卷 2023牛1月 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考牛务必将答案答在答题卡上，在试卷L作 答尤效。考试结束后，请将答题卡交问l。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项。 1正知椭圆军+苦-1的焦点分别为R,F点P为梢国下一点，侧P5+PF, (A)2 (B)1 (C)6 (D)8 (2公已知议曲线的标准方程为。广-艺-1，则该双出线的海近线方我为 (A)y=土立 (18)y-士2 (C)y=士V2x (1)y==2x 1111 (3)儿知数列{}的前5项为1,2·3,1·5，则数列{a}的一个通项公式为 (A)a,-1 () (C)a.一2n-可 1 2 a一动 (1)已知等差数列{n}的通时公式a。一2一1，则数列{an}的首项a,和公差d分别为 (A)a1--1,d--2(B)a1--1,d-2 (C)a,-1,d--2 (TD),-1,d-2 (5)在等比数列{a,}巾，a2=3,a-1=3a,则数列a,?的前5项和为 (A)10 (B)80 (C)121 (D)212 (6)已知圆(.x一2)1(y十3)2-2与y轴相切，则r- (A)v2 (B)3 (C)2 (D)3 (7)如图，在圆x1y=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上 运动时，线段P)的巾点M的轨迹方程为 (A)+y-1 (+苦-1 c听+-1 (D) 2+2-1 高二数学试卷第1页（共4页） (8)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形.PA|平面ABCD,AB=AP=2,点E,F 分别是P,P)的中点，则点（到平面AF的距离为 N吗 (B)N2 o2 ())2 (9)已知抛物线y2=4x与直线y=2x一2机交于1,3两点，则线段A3的长为 (A)5 (I3)/10 (C)2w5 (ID)5 1 龙入 (10)已知数列a.满足4，一2m(1)数列(a,的前n项和为T若T>|19 (a∈R) 对红意n∈N恒成Y.,则A的取值范用是 (A)(-×:,4) (B)(-,2√5) (C)(-x,5) (D)(-×:,6) 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)点(1，一2)到片线3.x一1y一5-0的距离为 (12)已知地物线x-2y(p0)经过点(2,2)，则该抛物线的方程为 ;雅线方程为 (13)如图，点M为四面体(OABC的棱BC的屮点，用()A,(OE,()表示AM,则Ai- A (11)已知有穷数列a。:的各项均不相等，将数列{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成 新数列卫n氵，称数列{pn}为数列{a的“序数列”.例如，数列a142a:满足u1一e,则 其“序数列”为1,3,2.设各项均不相等的数列2,3一t,t十1,5(t∈R)为数列2. ①若=0，则数列2的“序数列”为： ②若数列2的“序数列”为3,4,1,2，则t的取值范围为 高二数学试卷第2页（共4页） 1)卫知曲线龙的方程为十y=1,给出下列四个结论： ①若点M(x,y)是出线E上的点，则x2,y∈R: ②t线E关于：轴对称，且关于原点对称； ③曲线F与x轴，y轴共有4个交点： @血线上马直线=号x只有1个交成， 其中所有止确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (16)(本小题13分) 已知两点1（一1.1），13(1,1)，直线1：x十y一1=0. (⊥)若古线1经过点A,且1∥1，求线：的力程： (T)若圆心为(C的圆经过A,乃两点，且圆心C在且线1上，求该圆的标祚方程. (17)(本小题13分) 已知拟曲线的顶点在x轴上·两顶点间的地离是2，离心率e=2. (⊥)求双曲线的标准方程： (Ⅱ)若抛物线一2px(p>0)的焦点F与该双线的·个焦点相同，点M为抛物线上一·点，且 |MF-3,求点M的坐标 (18)(本小题15分) 在等比数列{a.}巾，a1一1，公此g一2，设乃.一3n2十a, (I)求a:的值； (川)n是a和b的等养中项，求的值； (Ⅲ)求数列{石}的前n项和S.: 高二数学试卷第3页（共4页） （19)(本小题14分） 如图，在长方体ABCD-A_，B1C|D_1中，AB=AA，=1，AD=2，点E为B1C1的中点 （1)求证：AE⊥平面CD_1E； （Ⅱ)求平面CD，E与平面A_，B.C|D_1的夹角的余弦值。 BC （20)(本小题15分) 已知椭圆C.于+分=1(a>b>0)的焦距为2\sqrt{3}.点(-1·2^2在椭圆C上点B的坐标为 （-1，0)，点