【成才之路】2014-2015学年高中数学选修1-1：第三章 导数及其应用 课件+强化练习（16份）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 选修1-1　1-2 1-1　第二章　圆锥曲线与方程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 圆锥曲线与方程 第三章 1-1　第二章　圆锥曲线与方程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 3.1　变化率问题与导数的概念 第1课时　变化率问题与导数的概念 第三章 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 典例探究学案 2 巩固提高学案 3 自主预习学案 1 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 自主预习学案 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 1.理解函数在某点的平均变化率的概念并会求此变化率． 2．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵. 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 重点：函数在某一点的平均变化率，瞬时变化率、导数的概念． 难点：导数的概念的理解. 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 1．我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢．从数学的角度，如何描述这种现象呢？ 变化率问题思维导航 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 思维导航 2．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)的函数关系为h＝h(t)，h是否随t的变化均匀变化？ 新知导学 1．当空气容量从V1增加到V2时，气球的半径从r(V1)增加 到r(V2)，气球的平均膨胀率是____________. eq \f(rV2－rV1,V2－V1) 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 斜率 新知导学 2．高台跳水运动员当高度从h(t1)变化到h(t2)时，他的平均 速度为__________. 3．已知函数y＝f(x)，令Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则 当Δx≠0时，比值____________＝eq \f(Δy,Δx)，为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，即函数f(x)图象上两点A(x1，f(x1))、B(x2，f(x2))连线的__________． eq \f(ht2－ht1,t2－t1) eq \f(fx2－fx1,x2－x1) 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 物体的平均速度能否精确反映它的运动状态？如何描述物体在某一时刻的运动状态？ 函数在某点处的导数思维导航 新知导学 4．函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx).我们称它为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f ′(x0)或y′|x＝x0，即f ′(x0)＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝__________________. eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx) 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 [答案]　C 牛刀小试 1．若函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则eq \f(Δy,Δx)等于(　　) A．4　　　　　　　　 B．4x C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2 [解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2＋1＝4Δx＋2Δx2，∴eq \f(Δy,Δx)＝4＋2Δx. 1-1　第三章　3.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 ·