河南省开封市鼓楼区开封市第十三中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

初三数学答案 一 DCDACAABBC 二 填空题 11.X1=0 ， X2=3 12、-3 13、m＜0 14、 15、4或 16、 18、 19(1)证明:连接OD,则OD=OA, ∴∠ODA=∠OAD, ∵AD平分∠CAB, ∴∠OAD=∠DAC,∴OD∥AC, ∴∠ODA=∠DAC ∴∠ODF=∠AED=90° ∵DE⊥AC, ∵OD是⊙O的半径,且DE⊥OD, ∴直线DE是⊙O的切线; (2)∵线段AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠ADM=180° -∠ADB=90°, ∴∠M+∠DAM=90°, ∠ABM+∠DAB=90°, ∵∠DAM=∠DAB, ∴∠M=∠ABM, ∴AB=AM. ∵∠AEF=90°,∠F=30°, ∴∠BAM =60°, ∴△ABM是等边三角形, ∴AB=AM; 20. (1)根据题意，平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间 得y=90-2(x-50),即 .( 4分) (2)由 (1)可得:w= ( x-40)( -2x+190) =-2x²+270x-7600(50≤x≤60)(6分) (3)∴w=-3x²+360x-9600=-3(x - 60)²+ 1200 ∴当50≤x≤60,x∈N时,w为增函数,∴x=60时w最大， 所以当每箱苹果售价为60元时，最大利润时8400元.(10分) 21.【参考答案及评分标准】 (1)∵反比例函数 的图象经过点A(3,6),∴k=3×6=18, ∴反比例函数的表达式为 (4分) (2)如图.(6分) (3)证明:∵AC平分∠OAB,∴∠OAC=∠BAC. ∵AC的垂直平分线交OA于点D， ∴DA=DC,∴ ∠DAC=∠DCA, ∴∠DCA=∠BAC, ∴CD∥AB. (10分) 22、(1)由表中数据得到函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)、(2,0),图象的对称轴为直线x = 1 ,所以x=-1和x=3时的函数值相等，即m= 3; (2) 如图, (3)该函数的性质有：函数的最小值为0等等; (4)当t>1或t=0时,关于x的方程|x²-2x|-t=0有2个实数根. 函数的最小值为0；t>1或t=0. 23.【参考答案及评分标准】 (1)∠ABP,∠PBM,∠MBC 或∠BME(注：任意写出一个即可) (2分) (2)①15 15 (4分) ②∠MBQ=∠CBQ. (5分) (注：若没有写出判断结果，但后续证明正确，不扣分)理由如下： ∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠A=∠C=90°. 由轴对称性质,得BM=AB,∠BMP=∠A=90°, ∴∠BMQ=∠C=90°,BM=BC. 又∵BQ是公共边， ∴Rt△MBQ≌Rt△CBQ, ∴∠MBQ=∠CBQ. (9分) 或 (11分) 解法提示:由翻折的性质知AP=PM,DF=CF=4. 由(2)可知, △MBQ≌△CBQ,∴MQ=CQ. 分两种情况讨论. ①当点Q在EF下方时,如图(1),则MQ=CQ=8-2=6,DQ=8+2=10,PQ=AP+6,PD=16-AP. 由勾股定理，得 PD²+DQ²=PQ², ②当点Q在EF上方时,如图(2), 则MQ=CQ=8+2=10,DQ=8-2=6,PQ=AP+10,PD=16-AP. 由勾股定理，得 PD²+DQ²=PQ², 综上所述，AP的长为 或 学科网（北京）股份有限公司 $ 开封市第十三中学2022-2023学年第一学期期末考试 九年级 数学 时间100分钟 满分120分 出题人： 审题人： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A． B． C． D． 3．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（